2025~2026学年第一学期九年级期末学业质量监测 数学试卷（华师大版） 注意事项： I．本试卷分第I卷和第II卷两部分、全卷共8页．满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、 第I卷 选择题 一、选择题（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列一元二次方程，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直角三角板的顶点落在上，边，分别与相交于点，，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. “打开手机，微信有新消息”是必然事件 B. “购买1张中奖率是的彩票中奖”是不可能事件 C. “打开电视正在播放《新闻联播》”是不可能事件 D. “50个人中有2个人的生日相同”是随机事件 6. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 该函数的最大值为3 B. 该函数图象的对称轴为直线 C. 该函数图象开口向上 D. 当时，函数值随的增大而减小 7. 根据国家标准《自动扶梯和自动人行道的制造与安装安全规范》，自动扶梯的倾斜角不应大于．如图是某商场扶梯的示意图，扶梯的坡度（i为铅直高度与水平宽度的比）．若小光乘扶梯从扶梯底端A处以的速度用时到达扶梯顶端B处，则小光上升的铅直高度为（ ） A B. C. D. 8. 2025年是“绿水青山就是金山银山”理念提出的20周年．某地大力实施“植树造林，净化环境”计划，当地原来森林植被覆盖面积为9600公顷，经过两个周期（每个周期为5年）的全民行动，森林植被覆盖面积达到了15000公顷．设平均每个周期的增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，分别是，边上的点，连接，，连接，相交于点．若，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在物理实践课上，老师带领同学们做“让小灯泡亮起来”实验、智慧小组设计的实验电路图如图所示，其中表示电路的开关，L表示小灯泡、随机闭合两个开关，灯泡亮起来的概率为（ ） A. B. C. D. 第II卷 非择题 二、填空题（本大题共5个小题．每小题3分、共15分，请将答案直接写在答题卡相应的位置） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 某校学生会在筹备校庆游园会的过程中，设计了一个投壶游戏，规则为参与者在一定距离外向特制壶中投掷箭矢，投中即可获奖．活动开始前，为检验游戏难度，策划者多次进行投掷试验、将获得的试验数据整理如下表： 投掷次数 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 投中的次数 12 27 49 60 70 88 250 510 1000 2500 投中的频率 则投掷一次箭矢恰好能够投中的概率约为_____．（结果精确到） 13. 已知在高度处以初速度竖直向上抛某物体，抛出后该物体离地面的高度（单位：）与运动时间（单位：）之间的关系可以近似的用公式表示，其中为重力加速度，．若小明将一个小球从距离地面的高处以的初速度竖直向上抛出，则该小球达到的离地面的最大高度为_____． 14. 石拱桥是用天然石料作为主要建筑材料的拱桥，以历史悠久、形式优美、结构坚固等特点闻名于世．如图，某截面为圆弧的石拱桥桥洞，其跨度（所对弦长）为，拱高（的中点到弦的距离）为，则该桥洞所在圆的半径的长为_____m． 15. 如图，在四边形中，，，，是边上一点，连接，，且，．若，则的长为_____. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）解方程：. 17. 元宵佳节，某社区举办“迎春庙会”活动，参与者赢得 ... ...
