【精品解析】3.4 乘法公式（1）一浙教版数学七(下)核心素养评估作业

3.4 乘法公式（1）一浙教版数学七(下)核心素养评估作业 一、选择题 1．（2025七下·瑞安期中）下列多项式的乘法，可以运用平方差公式计算的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A.(x+1)(x-1)符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它可以运用平方差公式计算，故A符合题意； B(x+1)(-x-1)=-(x+1)(x+1)，不符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它不可以运用平方差公式计算，故B不符合题意； C.(x+1)(x+1)不符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它不可以运用平方差公式计算，故C不符合题意； D.(-x+1)(x-1)=-(x-1)(x-1)，不符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它不可以运用平方差公式计算，故D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，据此进行判断即可. 2．（2025七下·台州期中） 计算 所得的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：=. 故答案为：A. 【分析】 直接用平方差公式计算即可. 3．（2025七下·长兴期中）下列各式不能使用平方差公式的是（　　） A．（a+2b）（a-2b） B．（-a+2b）（2b-a） C．（-a+2b（-а-2b） D．（a-2b）（-a-2b） 【答案】B 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A、 两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以能用平方差公式计算，故此选项不符合题意； B、（-a+2b)(2b-a)=(2b-a)(2b-a)，两个二项式中完全相同，所以不能用平方差公式计算，故此选项符合题意； C、两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以能用平方差公式计算，故此选项不符合题意； D、两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以能用平方差公式计算，故此选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，这样的两个二项式相乘可以使用平方差公式，据此逐一判断得出答案. 4．（2024七下·杭州期中）一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：长方形的面积为， 故答案为：B． 【分析】本题考查了平方差公式的应用和长方形的面积计算公式，利用平方差公式计算即可． 5．（2024七下·慈溪期中）下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有（　　） ①；②；③； ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解： ① n与n相同，2m与-2m互为相反数，能用平方差公式； ② -4b与4b，a2与-a2都互为相反数，不能用平方差公式； ③ x与-x，y与-y都互为相反数，不能用平方差公式； ④ 3a与-3a互为相反数，b与b相同，能用平方差公式. 故答案为：B. 【分析】根据平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2可知整式的运算可以运用平方差公式计算的特点是： 两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，相乘的结果是相同项的平方减去相反项的平方，最后逐项分析即可. 6．将图 1 中阴影部分的小长方形变换到图 2 位置， 根据两个图形的面积关系可以得到的数学公式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平方差公式的几何背景 【解析】【解答】解：由题意可得： 甲图面积为： 乙图面积为： 则 故答案为：B 【分析】根据甲乙两图形面积相等，分别表示出两图形面积即可求出答案. 7．（2025七下·钱塘期末） “数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合思想是数学学习中的一个重要的数学思想，请仔细观察下列图形，其中能说明等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】完全平方公式的几 ... ...