2025—2026学年九年级中考数学一轮专题复习二十三：一元二次方程的实际应用 1．某国产芯片公司生产甲、乙两种芯片．2023年底，甲种芯片每颗的售价为2000元，乙种芯片每颗的售价为1800元．随着技术的迭代更新，生产规模扩大，售价逐年降低，到2025年底，甲种芯片每颗的售价为1620元，乙种芯片每颗的售价为1300元． (1)求2023年底至2025年底这两年间，每颗甲种芯片售价每年的平均下降率； (2)2025年底，某芯片使用企业计划用不超过14.28亿元资金从芯片公司购进甲、乙两种芯片共100万颗，问最多购进多少万颗甲种芯片 2．近年来，山西省大力发展文化旅游产业，平遥古城作为世界文化遗产，吸引了大量国内外游客．某纪念品商店专门销售平遥推光漆器工艺品．在十一黄金周期间，该商店第一天接待游客人，第三天接待游客人． (1)设每天接待游客人数的平均增长率为，可列方程为_____． (2)该商店销售一种推光漆器小挂件，每个进价为元，当售价为元时，每天可售出个．经市场调查发现，每个挂件的售价每降低元，每天可多售出个，为了每天盈利元并尽快减少库存，每个挂件应降价多少元？ 3．“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2023年的32万人增加到2025年的72万人． (1)求该市参加健身运动人数的年均增长率． (2)为支持市民的健身运动，市政府决定从A公司购买某种套装健身器材，该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加1套，售价每套可降低4元．但最低售价不得少于1000元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数． 4．随着汽车数量的不断增加，停车成为一个难题．政府规划利用一块矩形空地修建一个小型停车场，布局如图所示．已知，，阴影部分为车位，需要硬化，其余部分均是宽度为的车道．已知硬化的面积为． (1)求车道的宽度的值； (2)该停车场共有个车位，据调查分析，当每个车位日租金为元时，可全部停满；若每个车位的日租金每上涨1元，就会少租出2个车位．每个车位日租金上涨多少元时，停车场日租金收入最高，且最高日租金是多少元？ 5．某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元．若每件降价1元，则每天可多售5件． (1)在每件降价幅度不超过10元的情况下，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？ (2)小明说：“根据薄利多销的原则，只要降价不超过44元，降价越多每天获利越大．”你认同他的说法吗？请通过计算说明理由． 6．某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染. (1)每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ (2)若病毒得不到有效控制，经过3轮感染后被感染的电脑会不会超过700台？ 7．某制盒厂用一块边长为的正方形纸板制作一个长方体盒子（纸板厚度及接缝处忽略不计）． (1)如果要做一个无盖的长方体盒子，可先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再把它折合起来（如图①所示）． ①如果，，那么长方体纸盒的底面积为_____ ． ②如果，长方体纸盒的底面积为，那么纸盒的高为_____ ． (2)如果要做一个有盖的长方体纸盒，可先在纸板四角剪去两个同样大小的小正方形和两个同样大小的小长方形，再把它折合起来（如图②所示）．若，折成的有盖纸盒的所有棱长之和为，则纸盒的体积为多少？ 8．如图，已知长方形的边长，，某一时刻，动点M从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿方向以的速度向点A匀速运动，当点N到达点A时，两点同时停止运动，问： (1)经过多长时间，的长为？ (2)经过多长时间，的面积等于长方形的面积？ 9．列方程解下列问题： 某大型腊肉加工厂只加工甲、乙两种腊肉礼盒，已知每名工人每天加工甲种腊肉礼 ... ...
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