第1~3章综合能力评价 (满分：120分 时间：120分钟) 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1.下列图案中，可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算中，正确的是( ) A.m＋2m=3m2 B.2m3·(－3m)2=6m5 C.(2m)3=8m3 D.m6÷m2=m3 3.一种蛋白质分子的直径约为0.000 000 35 cm，数据0.000 000 35用科学记数法表示应为( ) A.3.5×10－6 B.3.5×10－7 C.3.5×10－8 D.35×10－8 4.如图，下列条件中，能判定AD∥BE的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B＋∠ADC=180° D.∠B=∠DCE 5.《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十。今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”其意思为：1斗优质酒价值50钱，1斗劣质酒价值10钱。用30钱恰好买得优质酒和劣质酒共2斗，问优质酒和劣质酒各能买得多少斗？设买优质酒x斗，劣质酒y斗，则可建立方程组为( ) A. B. C. D. 6.小明和小亮一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC于点D，E是边BC上的一点，过点E作EF⊥AC于点F，点G在AB上，连结DG，GE。小明说：“若还知道∠GDB=∠FEC，则能得到∠AGD=∠ABC。”小亮说：“如果∠AGD=∠ABC， 可得到∠GDB=∠FEC。”下列判断正确的是( ) A.小明的说法正确，小亮的说法错误 B.小明和小亮的说法都正确 C.小明的说法错误，小亮的说法正确 D.小明和小亮的说法都错误 7.已知多项式ax＋b与2x2－x＋2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为4，则ab的值为( ) A.2 B.－2 C.1 D.－1 8.若关于x，y的二元一次方程组的解为则关于m，n的二元一次方程组的解为( ) A. B. C. D. 9.对于两个整式，A=a2＋ab，B=b2＋ab，有以下结论：①当a=2，b=3时，A的值为10；②当A=7＋m，B=9－m时，a＋b=4；③当A=a≠0时，a＋b=1。其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 10.如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AD和BC上，且∠EFC=53°，H和G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B沿EF向下折叠至点N，M处，将点C，D沿GH向上折叠至点P，K处，若MN∥PK，则∠KHD的度数为( ) A.37° B.74° C.96° D.106° 二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) 11.(3分)计算：()0= ；= 。 12.(3分)如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2＋∠3= °。 13.(3分)定义新运算“※”：x※y=ax＋by2，其中a，b为常数。若1※2=5，2※1=3，则2※3= 。 14.(3分)若x＋y=3，xy=1，则x2＋y2= ，(x－y)2= 。 15.(3分)如图，将三角形ABC向左平移3 cm得到三角形DEF，AB，DF相交于点G。如果三角形ABC的周长是12 cm，那么三角形ADG与三角形BGF的周长之和是 cm。 16.(3分)六张形状大小完全相同的小长方形的卡片，分两种不同的形式不重叠地放在一个底面长为m、宽为n的长方形盒子底部(如图1，2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。设图1中阴影部分图形的周长为l1，图2中两个阴影部分图形的周长和为l2，则用含m，n的代数式表示l1= ，l2= 。若l1=l2，则m= (用含n的代数式表示)。 三、解答题(本题有8小题，共72分) 17.(8分)计算： (1)(2分)a2·a4＋(2a3)2； (2)(3分)(x＋3)2＋(2x＋3)(2x－3)； (3)(3分)416×(0.25)15－10＋(－2)－2。 18.(8分)解下列方程组： (1)(4分) (2)(4分) 19.(8分)先化简，再求值：(3x＋2)(3x－2)－(25x3＋25x2)÷5x－(x－1)2，其中x2－x－10=0。 20.(8分)规定：形如关于x，y的方程x＋ky=b与kx＋y=b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1，由这两个方程组成的方程组叫作共轭方程组。 (1)(2分)若关于x，y的方程组为共轭方程组，则c= ，d= 。 (2)(3分)若方程x＋ky=b中x，y的值满足下表： x －1 0 y 0 2 求方程x＋ky=b的共轭二元一次方程。 (3)(3分)若共轭方程组的解是请直接写出m与n的数量关系。 21.(8分) ... ...
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