高频考点专练10 不等式（组）（讲义+练习+测试）（原卷版+解析版）2026年中考数学一轮复习(广东专用)

中小学教育资源及组卷应用平台 高频考点专练10 不等式（组） （5个知识点+8个题型+1个专练+验收卷） 1．不等式 不等式：用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），≠连接的式子叫做不等式． 【易错点剖析】 （1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． （2）不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集． （3）解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式． 2． 不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．一元一次不等式 定义：不等式的左右两边都是整式，经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式， 【易错点剖析】ax+b＞0或ax+b＜0（a≠0）叫做一元一次不等式的标准形式． 解法： 解一元一次不等式步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 【易错点剖析】 不等式解集的表示：在数轴上表示不等式的解集，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实． 4．一元一次不等式组 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． 【易错点剖析】 （1）不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集． （2）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组． （3）一元一次不等式组的解法：分别解出各不等式，把解集表示在数轴上，取所有解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集． 5.一元一次不等式（组）的应用： 列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即： （1）审：认真审题，分清已知量、未知量； （2）设：设出适当的未知数； （3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义； （4）列：根据题中的不等关系，列出不等式（组）； （5）解：解出所列的不等式（组）的解集； （6）答：由不等式（组）的解集及实际意义确定问题的答案． 【易错点剖析】 列一元一次不等式解应用题时，经常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超过”、“不大于”、“不小于”等表示不等关系的关键词语，弄清它们的含义是列不等式解决问题的关键． 类型1 不等式的基本性质 【例题】 1．（2024·广东广州·中考真题）若，则（ ） A． B． C． D． 【变式】 2．（2025·广东广州·三模）若，根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·广东惠州·二模）若，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2025·广东广州·二模）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 类型2 一元一次不等式及其解法 【例题】 5．（2025·广东东莞·模拟预测）关于x的不等式中，某个不等式的解如图所示，则这个不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【变式】 6．（2025·广东韶关·二模）若在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2025·广东广州·一模）若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2025·广东深圳·三模）下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 根据以上材料，解答下列问题： (1)第一步去分母的依据是 ． (2)在解答过程中，从第___步开始出错，错误原因是 ． (3)原不等式的正确解集为___． 类型3 一元一次不等式组及其解法 【例题】 ... ...