江苏省无锡市滨湖区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省无锡市滨湖区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.4的平方根是( ) A. 2 B. C. 16 D. 2.下列实数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 3.下列图形中，不一定是轴对称图形的是( ) A. 线段 B. 角 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 4.若等腰三角形的两边长分别为4和8，则该等腰三角形的周长为( ) A. 16或20 B. 20 C. 16 D. 16和22 5.已知，，，则a，b，c的大小关系为( ) A. B. C. D. 6.下列各组数，不能作为直角三角形三边长的是( ) A. 3，4，5 B. ，， C. 4，5，6 D. 7，24，25 A. 9的立方根是3 B. 是25的平方根 C. 带根号的数都是无理数 D. 两个无理数的和仍是一个无理数 8.如图，已知，下列所给条件不能证明≌的是( ) A. B. C. D. 9.如图，，连接AC，BD，取AC的中点M，连接BM，若，则的面积为( ) A. 60 B. 65 C. 120 D. 130 10.如图，在和中，，，E，F分别是BC，CD上的点，AE，AF分别交BD于点G，H，下列结论：①；②；③AE平分；④AC平分其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.的立方根是_____. 12.的相反数是_____. 13.等腰三角形的顶角是，则它的底角度数为 14.把按四舍五入法精确到的近似值是 . 15.若与互为相反数，则的值为 . 16.如图，一颗垂直于地面且高为10m的大树被台风刮断，，则折断处与地面的距离BC的长为 17.如图，在中，，于点若，，则CD的长为 . 18.定义：有两个内角的差为的三角形叫作“反直角三角形”.如图，在中，，，P是边BC上一点，若是“反直角三角形”，则BP的长为 . 三、解答题：本题共9小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题8分 计算： ； 20.本小题8分 求下列式子的x的值. ； 21.本小题8分 如图，点E，F在CD上，，， 求证：； 若，，试比较AC与DF的大小关系，并说明理由. 22.本小题8分 已知和是某个正数m的两个平方根，的立方根是2，c是的整数部分. 求a和m的值； 求的算术平方根. 23.本小题8分 如图，为锐角三角形. 请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在边AC右上方确定点D，使，且；不写作法，保留作图痕迹 在的条件下，若，，，则四边形ABCD的面积为_____如需画草图，请使用图 24.本小题8分 填空：_____；_____； 当时，_____用“>、=、<”填空； 当时，求证： 25.本小题8分 如图，在中，，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D， 若，，求AE的长； 延长BC，与直线DE相交于点F，连接若，试说明是等边三角形. 26.本小题10分 已知：和都是等腰直角三角形，，， 如图1，连接AC，BD，相交于点E，求证：； 如图2，连接OE，G，H分别是CD，OE的中点，判断GH与OE的位置关系，并说明理由. 27.本小题10分 如图1，在中，，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点M，O，且CO平分 求的度数； 如图2，将绕点O逆时针旋转得到，旋转角为连接， ①若，求面积的最大值及此时旋转角的度数； ②当是直角三角形时，请直接写出旋转角的度数. 参考答案 一．选择题 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.D 二、填空题 11. 12. 13.48 14. 15.9 16. 17. 18.或 三、解答题 19.解： ； 20.解：， ， ， ； ， ， 21.证明：， ， 在和中， ， ≌， ， ， 即； 解：，理由： 由知，， ， ， ， ， ， ， 22.：解：和是某个正数m的两个平方根， ， 解得， ，， ， 答：，； 的立方根是2， ， 解得， 又，而c是的整数部分， ， ， 的算术平方根为 23.解：如图，点D为所作； 过D点作交BA延长线于E点，如图， 由作图可知：BD是的角平分线，， ， ，， 四边形ABCD的面积 故答案为： 24.解：， 故答案为：3； 解：， ，， 故答案为： 证明：， ，， ... ...