浙江省金华市金东区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)

2025-2026学年浙江省金华市金东区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.一个三角形的两边长分别是3cm和7cm，则第三边长可能是( ) A. 11cm B. 7cm C. 4cm D. 3cm 3.若，则下列不等式变形正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图1是我们生活中常见的晾衣架，其形状可以近似的看成等腰三角形如图，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6.将一副直角三角板按如图所示方式摆放，含角的三角板的斜边经过含角的三角板的直角顶点，短的直角边与含角的三角板的斜边重合，则为( ) A. B. C. D. A. 全等三角形的对应角相等 B. 判断某一件事情的句子叫作命题 C. 如果两个三角形有两边及其一边的对角分别相等，那么这两个三角形全等 D. 三角形具有稳定性 8.在中，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 9.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明，需要证明和全等，则这两个三角形全等的依据是( ) A. SSS B. AAS C. SAS D. ASA 10.如图，在中，与的角平分线交于点I，过点I作交AB于点D，交AC于点E，且，，，下列结论：①和是等腰三角形；②；③的周长是8；④其中正确结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为____. 12.如图，点B，C，E，F共线，≌，且，，则BF的长为 . 13.如图，BD是的平分线，P为BD上的一点，于点E，，则点P到边BC的距离为 14.若直角三角形两边长分别为3和5，则另一边长为 . 15.某班道法课上进行了普法知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得5分，不答一题得0分，答错一题扣2分，在本次竞赛中小明有1道题没答，最终成绩获得优秀不低于90分，那么小明至少答对了 题. 16.如图，在中，，BD平分，交AC于点D，点M、N分别为BD、BC上的动点，若，的面积为6，则的最小值为 . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 解不等式组： 18.本小题8分 如图，已知，，求证： 19.本小题8分 如图，点F是的边BC延长线上的一点，，，，求的度数． 20.本小题8分 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A，B，C均在小正方形的顶点上. 画出的BC边上的高 画出的AC边上的中线 求的面积. 21.本小题8分 如图，在中，，，E为CA的延长线上一点，过点E作，分别交AB，BC于点F， 求证：是等腰三角形. 若，求的度数. 22.本小题10分 如图，在中，，，CD是斜边AB上的高线，CE是斜边AB上的中线. 若，求的度数. 若，求CD的长. 23.本小题10分 “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进7个甲型头盔和6个乙型头盔需要600元，购进5个甲型头盔和8个乙型头盔需要670元. 购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ 若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，以甲型头盔58元/个、乙型头盔98元/个的价格销售完，要使总利润不少于6190元，有多少种进货方案？ 24.本小题12分 如图，在中，CD是AB边上的高，，，，E是BC边上的一点，过点E作，EF与AB交于点F，连结 求AC和BC的长. 当点E是BC的中点时，求的面积. 当是等腰三角形时，求此时CE的长. 参考答案 一．选择题 1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.A 10.C 二、填空题 11. 12.6 13.8 14.4或 15.22 16.3 三、解答题 17.解：由得，， ... ...