26.2 实际问题与反比例函数（含答案）-2025-2026学年九年级下册数学人教版

26.2 实际问题与反比例函数 一、选择题（共8小题） 1．（2025秋 大冶市期末）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝10m3时，气体的密度是（　　） A．1kg/m3 B．2kg/m3 C．5kg/m3 D．10kg/m3 2．（2025秋 蓬莱区期末）学校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地．根据物理学原理，当人和木板对湿地的压力（单位：N）一定时，人和木板对地面的压强P（单位：Pa）是木板面积S（单位：m2）的反比例函数，它的图象如图所示．下列说法正确的是（　　） A．当S≤1m2时，P≤600Pa B．当S≥1m2时，P≥600Pa C．当S＝0.5m2时，P＝300Pa D．当0＜S≤0.5m2时，P≥1200Pa 3．（2025秋 南昌期末）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例函数关系，它的图象如图所示．当电流I从6A增加到10A时，电阻R减小了（　　） A．6Ω B．3.6Ω C．3.4Ω D．2.4Ω 4．（2025秋 玉田县校级期末）如图1，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB段的平均行驶速度v（km/h）与行驶时间t（h）是反比例函数关系（如图2），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120km/h，最低车速不得低于90km/h，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是（　　） A．10min B．11min C．15min D．18min 5．（2025秋 遵化市期末）面积为30的一个三角形，它的底边y随着这边上的高x的变化而变化．则y与x之间的关系式为（　　） A．y B．y C．y＝60x D．y＝60﹣x 6．（2025 运城校级模拟）密度计常用来测量液体的密度．如图1是一款自制的木棒密度计，将木棒依次放入一系列密度已知的液体中，每次当其在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ与h的关系图象，如图2所示．根据图象判断，下列说法正确的是（　　） A．密度ρ越大，深度h越大 B．若h1＜h3＜h2，则ρ1＜ρ3＜ρ2 C．密度ρ均匀增加时，深度h的变化量相同 D．密度计的刻度线越往上，对应的密度越小 7．（2025 洛龙区一模）综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（cm）与液体密度ρ（ρ＞0，单位：g/cm3）成反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法正确的是（　　） A．当液体密度ρ≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≥20cm B．当液体密度ρ＝2g/cm3时，浸在液体中的高度h＝40cm C．当浸在液体中的高度0＜h≤25cm时，该液体密度ρ≥0.8g/cm3 D．当液体密度0＜ρ≤4g/cm3时，浸在液体中的高度h≥5cm 8．（2024秋 焦作期末）已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，其图象如图所示．小敏同学想通过矫正治疗近视，眼镜的度数D不超过200度，则她佩戴眼镜的焦距f应满足（　　） A．f＜0.5 B．f＞0.5 C．f≥0.5 D．f≤0.5 二、填空题（共8小题） 9．（2025秋 东莞市校级期末）机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置．已知一款机器狗的最快移动速度v（m/s）与载重后总质量m（kg）的函数表达式为，当其载重后总质量m＝90kg时，它的最快移动速度v＝　 　 m/s． 10．（2025秋 易县期末）如图，小伟用撬棍撬石头，已知阻力为2000N，阻力臂为0.3m．根据杠杆原理，动力F与动力臂l的函数关系是F＝　 　 （用含l的式子表示）． 11．（2025秋 苏仙区期末）如图，已知蓄电池的电压为定值， ... ...