2025-2026学年安徽省合肥五十中东校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为( ) A. B. C. 20m D. 40m 2.下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 2和 B. 和 C. 和 D. 和2 3.据合肥市统计局公布的第七次人口普查数据，全市常住人口万人，其中万用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.，0，2，这四个数中最大的是( ) A. 2 B. 0 C. D. 5.下列方程中，解为的方程是( ) A. B. C. D. 6.下列说法错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 8.关于x的方程的一个解是，则( ) A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2023 9.下列结论正确的有个. ①与0是同类项； ②多项式按x的降幂排列是； ③近似数24000与万精确度一样； ④单项式的系数是； ⑤是四次二项式. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10.若多项式与多项式的差不含二次项，则常数m等于( ) A. 2 B. C. 4 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11. 12.试用含x的多项式表示如图所示中阴影部分的面积 . 13.用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片_____张． 14.如果与是同类项，则 . 15.已知：关于x的方程与有相同的解，则 . 16.盒马超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；一次性购物超过300元，一律8折.某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，应付款 元. 三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 计算： ； 18.本小题5分 先化简，再求值：，其中 19.本小题7分 解方程： ； 20.本小题8分 在下列各有理数，，，中. 补全下面的数轴，并把各有理数在数轴上表示出来. 把各有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来. 把各有理数分类： 正分数集合：_____…； 负整数集合：_____… 21.本小题8分 用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a，例如：1 _____； 化简； 若，求r的值. 22.本小题8分 将连续的偶数2，4，6，排列成如下的数阵表，再用十字框框出5个数如图 十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？ 若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和为_____； 十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2025吗？能等于2040吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入框图中；若不能，请说明理由. 23.本小题8分 合肥市50中东校七年级某班36名师生外出秋游，根据学生的喜好分成A、B、C三组分别前往A、B、C三个景点，且A组人数是B组人数的倍少1人，各景点门票单价如下表所示.若B组人数为a人，购买全部景点的总票价是b元. A景点 B景点 C景点 门票元 50 40 30 人数 _____ a _____ 先填表，即用含a的代数式表示出A景点和C景点的人数； 当时，购买A景点门票花费了_____元；C景点门票花费了_____元； ①用含a的代数式表示b，并化简； ②在购买B景点门票时王老师给售票员6张100元，售票员找回了一些零钱，求购买全部景点的总票价 参考答案 一．选择题 1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 二、填空题 11. 12. 13. 14.7 15. 16.288或316 三、解答题 17.解：原式 ； 原式 18.解：原式 ， ， ，， ，， 原式 19.解：， ， ， ， ； ， ， ， ， ， 20.解：补全数轴，各数表示在数轴上为： ； 各数用小于号连接起来为：； 正分数集合：…； 负整数集合：…； 故答案为：，； 21. ... ...
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