2025-2026学年浙江省杭州市西湖区五校联考七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.近期杭州地区气温骤降，若气温升高记作，那么气温下降记作( ) A. B. C. D. 2.的倒数等于( ) A. B. C. D. 5 3.稀有金属铟是一种重要的战略资源，广泛应用于电子工业等领域年我国在云南地区铟矿勘探取得新进展，预期新增铟资源量385万吨.将3850000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.下列四个数：2，，，，其中最小的数是( ) A. 2 B. C. D. 5.下列各式的计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列单项式中，与是同类项的是( ) A. B. C. D. 7.9的平方根是x，y的立方根是，则的值为( ) A. 1 B. 或 C. D. 或 8.的小数部分是a，则a的值是( ) A. 4 B. C. 3 D. 9.搭一个正方形需要4根火柴棒，按照图中的方式搭n个正方形需要根火柴棒． A. 4n B. C. 3n D. 10.如图，把四张大小相同的长方形卡片如图1所示分别按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形长比宽多的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图2中阴影部分的周长为，图3中阴影部分的周长为，则( ) A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.4的相反数是_____. 12.单项式的系数是 ，次数是 . 13.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，书中记载了“方田“等算术问题.现有一块长方形田地，其长比宽多3步，如果宽为x步，那么这块田地的周长为 步. 14.已知的值是，则的值为 . 15.已知a、b、c的位置如图：则化简 . 16.中的为高斯取整符号，表示不大于x的最大整数，即“向下取整”，也可记作；则相对应的表示不小于x的最小整数，即“向上取整”.则 的值为_____； 的值为_____. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题6分 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数： ①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨…每两个1之间多一个 甲说“”，乙说“”，丙说“”，丁说“…每两个1之间多一个”. 甲、乙、丙、丁四个人中，说错的是_____. 请将老师所给的数字对应的序号按要求填在相应的横线上. 整数_____； 负分数_____. 18.本小题8分 计算： ； ； 19.本小题8分 化简：； 化简并求值：，其中， 20.本小题8分 如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，m到原点的距离为1个单位长度，求代数式的值. 21.本小题10分 如图是陈阿姨手机记账软件显示的“双十一”期间至收支信息，阅读信息并解决问题手机软件中用“+”表示收入，用“-”表示支出 陈阿姨本周买了一件衣服但因为尺寸不合适又马上退款了，这件衣服的价格可能是_____元. “双十一”闪购当天，陈阿姨收到了家人发来的一些红包，也发出了一些红包.陈阿姨当天收发红包是赚了还是亏了？具体多少金额？ 本周支出一共有五项，手机如果向下滑动就能看到最后的一项合计金额.聪明的你能否通过目前显示的信息得出最后的合计金额呢？精确到个位 22.本小题10分 已知：， 计算：； 若，求的值； 若的值与y的取值无关，求x的值. 23.本小题10分 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，再除以11所得的商记为 例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和33除以11的商为，所以 下列两位数：51，77，30中，“互异数”为_____； 计算：的值； 若一个“互异数”y的十位数字是k，个位数字是，且，求互异数 24.本小题12分 已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为、3、5，点P为数轴上任意一 ... ...
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