第十章《 二元一次方程组》单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．若是二元一次方程的一个解，则的值等于（ ） A． B． C．2 D．3 3．解方程组：，下列做法正确的是（） A．将代入，消去 B．将代入，消去 C．，消去 D．，消去 4．已知关于，的方程组，如果，那么的值是（ ） A． B． C． D． 5．如图，长方形中放置10个形状、大小都相同的小长方形，与的差为1，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为（ ） A．30 B．40 C．50 D．60 6．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则和代表的数分别是（ ） A．3、 B．1、5 C．、3 D．5、1 7．《增删算法统宗》提到：“今有布绢三十疋（yǎ），共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？……”其大意是：今有绢与布匹，卖得贯钱，匹绢价贯，匹布价贯，问绢与布各有多少．设绢有匹，布有匹，依据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．若关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（ ） A． B． C．3 D． 9．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论： ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论a取什么数，的值始终不变其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 10．阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，．二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：，；其中，，．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（ ） A． B． C． D．方程组的解为 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知方程，用含x的代数式表示y，则 ． 12．已知方程组的解为，则的算术平方根是 ． 13．如图1，“幻方”源于我国古代夏禹时期的“洛书”．把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，在三阶幻方中，要求每行、每列及对角线上的三个数的和都相等．小明在如图2的格子中填入了代数式，若它们能满足三阶幻方要求，则 ． 14．甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得．原方程组的解为 ． 15．如图①是由编号为1，2，3，4，5的五个小长方形组成的大长方形．已知图①中编号为3，4，5的小长方形大小都如图②，且编号为1的小长方形面积是编号为2的小长方形面积的两倍，若，则 ． 16．点Q的横坐标为一元一次方程的解，纵坐标为的值．其中a，b满足二元一次方程组则点Q的坐标为 ． 解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．解方程组： (1) (2) 18．已知． (1)求x、y的值； (2)求的平方根． 19．下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①，得，③…………………第一步 ③-②，得，……………………………………第二步 ．………………………………………………第三步 将代入①，得…………………………第四步 所以，原方程组的解为，…………………………第五步 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做_____法；以上求解步骤中，第一步的依据是_____． (2)第_____步开始出现错误． (3)直接写出该方程组的正确解：_____． 20．已知关于，的方程组和的解相同． (1)求这两个方程组的解； (2)的值． 21．已知是关于、的二元一次方程组． (1)①当时，该方程组的解为_____； ②该方程组的解为_____（用含的式子表示）． (2)若方程组的解也满足方程，求的值． 22．在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足：，则称点P的“美点”为点Q． (1)①求点的“美点”坐标； ②若点P的“美点”Q的坐标为，求 ... ...
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