2025—2026学年度上学期期末学情测评 九年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.写在试卷上的答案无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.一元二次方程 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(). A. 2,1,3 B. 2,1,-3 C. 2,-1,-3 D. 2,-1,3 2.物理学家巧妙地使用可旋转的正八面棱镜来测量光速，这种棱镜的底面是一个正八边形(如图1所示)，该正八边形绕其中心O旋转n°后能与自身重合，那么n的值可能是(). A. 22.5 B. 30 C. 45 D. 60 3.在平面直角坐标系中，抛物线 可以看成是抛物线y=-2x ( ). A.向右平移1个单位长度得到的 B.向上平移1个单位长度得到的 C.向左平移1个单位长度得到的 D.向下平移1个单位长度得到的 4.下列函数中是反比例函数的是(). A. B. C. D. 5.如图2,OA,OB,OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC,若∠ACB=40°,则∠BAC的度数为( ). A. 40° B. 20° C. 30° D. 10° 6.如图3,在平面直角坐标系中,点A,B,C,D,E,F的横、纵坐标均为整数,△DEF由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为(). A.(3,0) B.(3,2) C.(2,2) D.(0,3) 7.若代数式 可以配方为 则m+n=( ). A.4 B. 6 C. 8 D. 9 8.有5张完全相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是(). A. B. C. D. 9.已知A(0,-1),B(1,-3),先将线段AB向左平移3个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内，将其扩大为原来3倍，则点A的对应点坐标为(). A.(3,9) B.(6,3) C.(6,9) D.(9,3) 10.如图4，二次函数 的图象经过点A，B(3，0)，与y轴交于点C，对称轴是x=1.下列结论正确的是(). A. ac>0 B. 2a-b=0 C. A(0,-1) D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分) 11.在平面直角坐标系xOy中，点A(2，-4)关于原点对称的点的坐标为 . 12.方程. 有两个相等实数根，k= . 13.如图5,将扇形AOB沿OB方向平移,得到扇形A'O'B'. 若( 半径O'A'经过 的中点P，则阴影部分的面积为 . 14.在反比例函数 的图象上的每一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围为 . 15.如图6,在△OAB中,OA=OB=2,∠AOB=90°,将OA绕点O旋转到OC,连接AC,D是AC的中点,当∠CAB=15°时,OD的长为 . 三、解答题(本大题共8小题，满分75分) 16.(10分)解方程. 17.(9分)某种品牌的水果现在的售价为每件60元，每周可卖出300件，市场调查发现：每降价1元，每周可多卖20件，已知该水果的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大 最大利润是多少(每次降价的金额应为整数) 18.(9分)在甲、乙两个不透明的盒子中，分别装有除颜色外其它完全相同的小球.其中，甲盒子装有2个白球，1个红球；乙盒子装有2个红球，1个白球. (1)将甲盒子摇匀后，随机取出一个小球，求小球是白色的概率； (2)小华和同桌商定：将两个盒子摇匀后，各随机摸出一个小球.若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则同桌获胜.请用列表法或画出树状图的方法说明谁赢的可能性大. 19. (9分)如图7,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD于点E. (1)CD=24,BE=8,求⊙O的半径; (2)求证:△ACE∽△CBE; (3)若AE=a,BE=b,则CE= .(用含a,b的式子表示) 20.(9分)在矩形ABCD中,AB=2,∠BAD的平分线交射线BC于点E,交射线DC于点F,取EF的中点G，连接BG，若射线BG交射线DC于点H. (1)如图8,AB与BE的数量关系为 ; (2)当AF=3GF时,求△GHF的面积. 21.(9分)如图9,直线 与y轴交于点A，与函数 的图象交于点C(-6,-4) ... ...
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