2025-2026学年福建省福州市华侨中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.蔚来神玑NX9031是业界首款采用5nm（即0.000000005m）车规工艺制造的高阶智能驾驶芯片，芯片和底层软件均已实现自主设计.将数据0.000000005用科学记数法表示为（ ） A. 0.5×10-8 B. 5×10-8 C. 5×10-9 D. 50×10-8 4.下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5.以下列各数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，2 B. 1，，2 C. 4，5，6 D. 2，，3 6.小明利用完全平方公式进行因式分解“x2+4y2=（x+2y）2”时，墨迹将“x2+4y2”中的一项及其符号染黑了，则墨迹覆盖的这一项是（ ） A. 4xy B. 2xy C. -4xy D. -2xy 7.如图，两个较小正方形的面积分别为9，16，则字母A所代表的正方形的面积为（ ） A. 5 B. 10 C. 7 D. 25 8.若把分式中的x与y都扩大2倍，则所得分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 不变 9.如图，将长为a，宽为b的长方形纸板，在它的四角都切去一个边长为x的正方形，然后将四周突起部分折起；制成一个长方体形状的无盖纸盒．下列说法错误的有（ ） A. 纸盒的容积等于x（a-2x）（b-2x） B. 纸盒的表面积为ab-4x2 C. 纸盒的底面积为ab-2（a+b）x-4x2 D. 若制成的纸盒是正方体，则必须满足a=b=3x 10.已知关于x的分式方程-4=的解为正数，则k的取值范围是（ ） A. -8＜k＜0 B. k＞-8且k≠-2 C. k＞-8 且k≠2 D. k＜4且k≠-2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.计算：（x2）3=_____． 12.因式分解：a2+6a= . 13.比较大小： _____（用“＜”或“=”或“＞”填空）. 14.在平面直角坐标系中，点P（-2，-4）关于x轴对称的点的坐标是_____． 15.按照如图所示的程序计算，如开始输入的m值为，则最后输出的结果是_____. 16.如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分) 计算： （1）（3x+2）（x-2）； （2）. 18.(本小题9分) 解方程： （1）； （2）. 19.(本小题9分) 先化简，再求值：，其中a=1. 20.(本小题9分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°. （1）请用尺规作图法，在AB边上求作一点P，使得PC=PB（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接CP，若∠ABC=30°，证明△ACP为等边三角形． 21.(本小题9分) 如图，车高4m（AC=4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C=2m，求弯折点B与地面的距离． 22.(本小题9分) 为筹备2025年春节花展，厦门市园博苑计划培育两种新引进的花卉.如图所示，目前有一块由两个边长分别为a米，b米的正方形组成的不规则闲置地块可用于花卉培育.工作人员取小正方形边CD的中点E，沿AE将该地块分割成两个小地块，分别用于培育两种花卉. （1）请用含有a,b的代数式表示两个地块面积； （2）若a=2b,判断工作人员的做法能否使两种花卉的培育面积相等，并说明理由. 23.(本小题9分) 科学研究表明，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一棵成年银杏树一年的平均滞尘量比一棵成年国槐树一年的平均滞尘量的2倍还多20克，一年滞尘2100克所需的成年银杏树的数量与一年滞尘1000克所需的成年国槐树的数量相同. （1）求 ... ...
