2025-2026学年湖南省益阳市安化县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2.下列图形中，是立体图形的是（ ） A. 三角形 B. 圆 C. 正方体 D. 线段 3.2025年9月22日消息，歼-15T、歼-35和空警-600三型舰载机已成功完成在中国人民解放军海军福建舰上的首次弹射起飞和着舰训练.该舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨.数据“8万”用科学记数法表示为（ ） A. 8×103 B. 0.8×104 C. 8×104 D. 0.8×105 4.若x=4是方程2a+5x=38的解，则a的值是（ ） A. 9 B. 19 C. 3 D. 29 5.下面是正正同学完成的判断题，他做对的题数是（ ） ①30250（精确到百位）≈303.（√） ②-（-2）与-|-2|互为相反数.（×） ③倒数等于本身的数有1和-1.（√） ④单项式的系数是，次数是2.（√） ⑤多项式2a-3b+1是三次三项式，常数项是1.（×） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.如图，∠AOB=90°，∠AOD=75°，OB平分∠COD，则∠AOC的度数是（ ） A. 90° B. 105° C. 75° D. 100° 7.用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A. 2x-3x-6=4 B. 2x+3x-2=4 C. 2x-3x+6=4 D. 2x+3x-6=4 8.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. ab＜0 B. a-b＜0 C. D. a+b＞0 9.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果一托为5尺，那么索长为（ ） A. 20尺 B. 15尺 C. 10尺 D. 5尺 10.规定：f（x）=|x-2|，g（y）=|y+3|.例如：f（-4）=|-4-2|，g（-4）=|-4+3|. 下列结论中，正确的有（ ） ①f（3）+g（3）=7； ②若f（x）+g（y）=0，则2x-3y=13； ③若f（x）=g（1），则x的值为6或-2； ④式子f（x-1）+g（x+1）的最小值是7. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.比较大小： （填“＞”“＜”或“=”）. 12.如图，在点A和点B之间的四条线中，通过度量可以得到A，B两点之间的距离的线是 .（填序号） 13.多项式-a2+2ab3-5a4b-1的次数是 . 14.化简：2（3x-y）-3（x-2y）= . 15.方程的解是x= . 16.如图，在长方形纸片ABCD中，将∠CBD沿对角线BD折叠得∠FBD，FB和AD相交于点E，将∠ABE沿BE折叠得∠GBE（∠GBE＜∠DBE）.若∠GBD=12°，则∠ABE的度数为 . 17.如图，这是一个数值转换机，图中“■”遮去的是“+”“-”“×”“÷”四个运算符号中的一个.若输入x的值为3，则输出的结果是4；若输入x的值为15，则输出的结果是 . 18.如图，点B在线段AC上，且BC=3AB，D是线段AB的中点，E是线段BC上的一点，BE=2CE，则= . 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题6分) 计算：. 20.(本小题6分) 解方程组：. 21.(本小题8分) 如图，平面上有四个点A，B，C，D，按下面的要求画图. （1）画出直线AB. （2）画出射线AD. （3）直线AB，CD相交于点E. （4）线段AC，BD相交于点F. 22.(本小题8分) 已知多项式A=2xy-3+y29，B=2y2-xy,化简2A-B. 下面是一位同学的化简过程： 解：2A-B =2（2xy-3+y2）-（2y2-xy）…第一步 =4xy-6+2y2-2y2-xy…第二步 =3xy-6.…第三步 请解答下列问题： （1）这位同学从第_____步开始出现错误，错误的原因是_____. （2）请正确化简2A-B.当（x+3）2+|y-2|=0时，求2A-B的值. 23.(本小题9分) 为了更好地锻炼自己，适应社会生活，大学生小张参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1600元现金 ... ...
