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课件网) 复数的加、减运算及其几何意义 学习目标 （1）通过对定义复数加法法则背景的分析，体会规定复数加法法则的合理性。 （2）掌握复数加法法则和减法法则，能进行复数代数形式的加、减运算，提升数学运算的核心素养。 （3）理解并掌握复数加、减法几何意义，培养直观想象的核心素养。 重点：复数的加减运算法则及几何意义 难点：复数的减法法则及复数加减法的几何意义 重难点 复数 一 一对应 平面向量 一 一对应 复平面内的点Z(a,b) 一 一对应 复习引入 x y O Z(a,b) a b z=a+bi 在前面的学习中，我们把实数集扩充到了复数集．引入新数集后，就要研究其中的数之间的运算．下面就来讨论复数集中的运算问题． 1.复数的有关概念： （复数的概念，复数相等的充要条件，复数的模的计算） 2.复数的几何意义: 数集扩充后，希望在新数集中规定的加法运算、乘法运算，与在原数集中规定的加法运算、乘法运算协调一致，并且运算律也相应成立. 问题1 回顾数集的几次扩充过程，一般会遵循什么规则？ 新课探究(一) 问题2 你认为怎样定义复数的加法，可以与实数的加法运算法 则保持一致？ 数集扩充后，希望在新数集中规定的加法运算、乘法运算，与在原数集中规定的加法运算、乘法运算协调一致，并且运算律也相应成立. 问题1 回顾数集的几次扩充过程，一般会遵循什么规则？ 新课探究(一) 问题2 你认为怎样定义复数的加法，可以与实数的加法运算法 则保持一致？ 数集扩充后，希望在新数集中规定的加法运算、乘法运算，与在原数集中规定的加法运算、乘法运算协调一致，并且运算律也相应成立. 问题1 回顾数集的几次扩充过程，一般会遵循什么规则？ 新课探究(一) 问题2 你认为怎样定义复数的加法，可以与实数的加法运算法 则保持一致？ （满足结合律） 把i当做“变元” 数集扩充后，希望在新数集中规定的加法运算、乘法运算，与在原数集中规定的加法运算、乘法运算协调一致，并且运算律也相应成立. 问题1 回顾数集的几次扩充过程，一般会遵循什么规则？ 新课探究(一) 问题2 你认为怎样定义复数的加法，可以与实数的加法运算法 则保持一致？ （满足结合律） （满足乘法对于加法的分配律） 把i当做“变元” 数集扩充后，希望在新数集中规定的加法运算、乘法运算，与在原数集中规定的加法运算、乘法运算协调一致，并且运算律也相应成立. 问题1 回顾数集的几次扩充过程，一般会遵循什么规则？ 新课探究(一) 问题2 你认为怎样定义复数的加法，可以与实数的加法运算法 则保持一致？ （满足结合律） （满足乘法对于加法的分配律） 把i当做“变元” 我们规定，复数的加法法则如下： 设是任意两个复数，那么它们的和 新课探究（一） 思考：1）两个复数的和是什么数，它的值是唯一确定的吗？ 2）当b=0,d=0时，复数的加法与实数加法法则一致吗？ 3）复数加法的实质是什么？类似于实数的哪种运算方法？ 类似于多项式相加（合并同类项） 一致 是一个确定的复数， 且可推广到多个复数相加 实部与实部相加，虚部与虚部相加 问题3 规定了复数加法法则后，类比实数的加法有交换律、结合律，复数的加法是否也满足这些运算律？试着证明你的结论.（先独立思考，然后小组交流） 即复数加法满足交换律和结合律. 结论： 问题4：我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应．而我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？ 复数加法的几何意义 新课探究（二） 问题4：我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应．而我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？ 复数加法的几何意义 新课探究（二） 设分别与复数对应， 则 得 O Z Z1( ... ...
