人教版九年级下册数学 第二十七章 相似 单元练习（含答案）

人教版九年级下册数学第二十七章相似单元练习 一、单选题 1．已知线段，，线段是线段，的比例中项，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 2．如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据，则C、D两点间的距离是（ ） A．0.9m B．1.2m C．1.5m D．2.5m 3．如图，在的方格图中，的顶点均在格点上，下列选项中的格点三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在等边三角形的，边上各取一点，（均不与端点重合），且，，相交于点，下列结论不正确的是（ ） A． B． C．若，，则 D．若，，则 5．一斜坡长米，它的高为米，将重物从斜坡起点推到坡上米处停下，停下地点的高度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．已知，下列式子错误的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，且与的周长之比为，若点A的坐标是，则点A的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．已知等边△中，，与相交于点，则∠等于（　　） A．75° B．60° C．55° D．45° 9．如图，中，，，平分，且．那么与相似的是（ ） A．△DBE B．△ADE C．△ABD D．△BDC和△ADE 10．如图，在中， 是边上的点，是线段上的点，过点分别作，分别交于点，若，则的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点是线段的黄金分割点，如果的长为4，那么的长是_____．（保留根号） 12．如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为_____． 13．如图，火焰通过纸板上的一个小孔照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度，，，则火焰的长为_____． 14．如图，利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是_____． 15． 16.如图，平行四边形ABCD中，∠ACB = 30°，AC的垂直平分线分别交AC，BC，AD于点O，E，F，点P在OF上，连接AE，PA，PB.若PA = PB，现有以下结论： ①△PAB为等边三角形； ②△PEB∽△APF； ③∠PBC - ∠PAC = 30°； ④EA = EB + EP 其中一定正确的是_____（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，请解答下列问题： (1)以原点O为位似中心，在第一象限画出的位似图形，使与的相似比为； (2)求出的面积． 17．如图，在△ABC中，AB=5，AC=6，BC=7，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC． （1）当AD：DB=4：3时，求DE长； （2）当△ADE的周长与四边形BCED的周长相等，求DE的长． 18．如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，点M为的中点，连接交于点N，且．求证： (1) (2)求的长； 19．为了保障市民出行方便，某市在流经该市的河流上架起一座桥，小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在、的延长线上取点D、E，使得．经测量，米，米，且点E到河岸的距离为75米．已知于点F，请你根据提供的数据 帮助他们计算桥的长度． 20．如图，抛物线的图象经过点，交轴于点(点在点左侧)，连接直线与轴交于点与上方的抛物线交于点与交于点． （1）求抛物线的解析式及点的坐标； （2）是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 21．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点， AD⊥CD且∠DAC＝∠BAC， (1)求证：CD是⊙O 的切线； (2)若AD＝6，AB＝8，求AC. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级下册数学第二十七章相似单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D C C D B D A 11．/ 12．或 13．6cm 14． 15．①③④ 16（1）如图：即为所求； （2）． 17．试题分析：（1）由DE∥B ... ...