3.4　乘法公式 同步练习（2课时，学生版+答案版） 2025-2026学年数学浙教版七年级下册

第3章　整式的乘除 3.4　乘法公式 第1课时　平方差公式 分值：83分 选择题(每小题3分，共12分)；填空题(每小题3分) 1.计算：(x＋2y)(x－2y)＝(　 　) A.x2－2y2 B.x2＋2y2 C.x2＋4y2 D.x2－4y2 2.下列多项式的乘法中，可以运用平方差公式计算的是(　 　) A.(2x＋3y)(2y－3x) B.(2x－3y)(－2x－3y) C.(－2x＋3y)(2x－3y) D.(－2x－3y)(2x＋3y) 3.若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，则(　 　) A.m＝2，n＝3 B.m＝－2，n＝－3 C.m＝2，n＝－3 D.m＝－2，n＝3 4.(3分)如图，从图甲到图乙的变换过程中，能表示两个图形面积关系的等式为 。 5.(3分)若(x＋a)(x＋3)的计算结果不含x的一次项，则a的值为 。 6.(6分)运用平方差公式计算： (1)(2分)(m＋2n)(m－2n)； (2)(2分)(xy＋5)(xy－5)； (3)(2分)(－4a＋3)(－4a－3)。 7.(12分)运用平方差公式计算： (1)(3分)(2a－5)(－2a－5)； (2)(3分)； (3)(3分)(x＋2)(x－2)－x2； (4)(3分)(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)。 8.(9分)运用平方差公式计算： (1)(3分)73×67； (2)(3分)99.8×100.2； (3)(3分)1233－122×123×124。 9.两个大小不一的正方形①和②如图1放置时，AB＝a，CD＝b。现有①和②两种正方形各四个，摆放成如图2所示形状，那么阴影部分的面积可用a，b表示为(　 　) A.4a2－4b2 B.4ab C.a2－b2 D.ab 10.(3分)定义新运算“※”：a※b＝a(b＋1)，例如：2※3＝2×(3＋1)＝2×4＝8。计算(x－1)※x的结果是 。 11.(8分)某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召，决定建一个长方体游泳池，已知游泳池的长为(4a2＋9b2)m，宽为(2a＋3b)m，深为(2a－3b)m，请计算这个游泳池的容积。 12.(9分)化简与计算： (1)(3分)(a＋2)(a2＋4)(a－2)； (2)(3分)(2a－3)(2a＋3)－4a(a－2)＋9； (3)(3分)2 025×2 027－2 0262。 13.(8分)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－6)，其中x＝。 14.(10分)[创新意识，模型观念]小明遇到下面一个问题： 计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)。 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： (2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) ＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) ＝(24－1)(24＋1)(28＋1) ＝(28－1)(28＋1) ＝216－1。 请你根据小明的方法，试着解答以下问题： (1)(5分)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)； (2)(5分)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)。第3章　整式的乘除 3.4　乘法公式 第2课时　完全平方公式 分值：83分 选择题(每小题3分，共18分)；填空题(每小题3分) 1.下列关于(x－1)2计算正确的是(　 　) A.x2＋1 B.x2－1 C.x2－2x＋1 D.x2＋2x＋1 2.利用乘法公式计算正确的是(　 　) A.(2x－3)2＝4x2＋12x－9 B.(4x＋1)2＝16x2＋8x＋1 C.(a＋b)(a＋b)＝a2＋b2 D.(2m＋3)(2m－3)＝4m2－3 3.小萌在利用完全平方公式计算一个多项式的平方时，得到正确结果4x2＋20xy＋，但不小心把最后一项污染了，你认为它是(　 　) A.y2 B.5y2 C.10y2 D.25y2 4.设(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，则A＝(　 　) A.8ab B.－8ab C.8b2 D.4ab 5.如图是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是(　 　) A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C.(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D.(ab)2＝a2b2 6.(3分)若(2x－3)2＝4x2＋ax＋9，则a＝ 。 7.(8分)计算： (1)(2分)(3x＋1)2； (2)(2分)(2x－3y)2； (3)(2分)(－4－a)2； (4)(2分)－x2＋(2x＋3)2。 8.(8分)运用完全平方公式计算： (1)(4分)2012； (2)(4分)99.82。 9.(8分)先化简，再求值：(x＋y)2＋x(x－2y)，其中x＝1，y＝－2。 10.(8分)下面是某同学进行整式运算的过程，请你认真阅读并完成相应任务。 计 ... ...