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课件网) 15.2 线段的垂直平分线 引 如图， 小聪站在A处，小明站在B处，他们两人做抢礼物的游戏，请问礼物放在何处游戏公平？ 小聪 A 小明 B 引 几何语言： ∵点C是AB的中点，直线L⊥AB, C为垂足 ∴直线L是AB的垂直平分线 A B C L 垂直平分线的定义： 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线 探 怎样作出线段的垂直平分线呢？ A B 折纸法 A B E F 度量法 尺规作图作法： 1.分别以点A、B为圆心，大于1/2AB长为半径画弧交 于点E、F.（为什么要以大于1/2AB长为半径呢 ） 2.过点E、F作直线。 则直线EF就是线段AB的垂直平分线 A B E F 思考： 为什么直线EF就是线段 AB的垂直平分线？ 读 O 性质定理： 线段垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等。 几何语言： ∵点P在AB的垂直平分线上 ∴PA=PB 探 .p1 .p2 如果在所作的直线EF上任取一点为P，连接PA与PB,量一量PA与PB长，则PA,PB的长有怎样的关系？再多取几个这样的点，量一量，由此你能得到什么结论？你能证明吗？ A B E F .p 练 如图， 小聪站在A处，小明站在B处，他们两人做抢礼物的游戏，请问礼物放在何处游戏公平？ 小聪 A 小明 B 练 2. 如图，在△ABD中，ED垂直平分AB (1)若BD=10,则AD=_____ (2)若AC=14, △ BCD的 周长为24，则BC=_____ 10 10 如果PA=PB,问点P会不会在AB的垂直平分线上呢？你能证明吗？ A B .p 已知：如图，PA=PB 求证：点P在AB的垂直平分线上 方法归纳： 1、作垂直，证平分 2、作平分，证垂直 再探 文字语言： 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 A B E F .p 几何语言： ∵PA=PB ∴点P在AB的垂直平分线上 练 A. AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 3. 如图，AC=AD，BC=BD,则有（ ） A 本节课你收获了什么？ 结
