2025-2026学年高三上学期阶段检测考试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.若复数=满足==1+3i(i是虚数单位)，则：的虚部是() A.-31 B.-3 C.3i D.3 2。已知琴橘数-公-a+2小的定义域为R,则/回=《) A,吉 B.2 c.4 D.4 3.设平面向量a,五满足园=l,=2,(a-)1a,则a-=() A.3 B.2 C.√3 D.1 x+一 的展开式中常数项是() A.20 B.15 C.6 D.1 5.放射性元素的特征是不断发生同位素衰变，而衰变的结果是放射性同位素母体的数目不断减少，子体 的数目不断增加，假设在某放射性同位素的衰变过程中，同位素含量N(单位：贝克)与时间1（单位： 天)满足函数关系N()=N,e云(e为自然对数的底数)，其中N为t=0时该同位素的含量，己知当1=48 时，该放射性同位素含量的瞬时变化率为-1，则N(96)=() A.12e2贝克 B.12e2贝克 C.24e2贝克 D.24e2贝克 6.若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S,则圆柱的体积为 A. B.S SS 2元 c D. 4V元 7.设π
0时，曲线C表示椭圆 C.当ab<0时，曲线C表示双曲线 D.当ab=0时，曲线C表示两条平行直线 11.已知log.b>0(a>0且a≠1)，若b(b+1)h(a+1) C.b-1>a-1 D.loga>10gb 三、填空题 12.在1-x)'+(1-x)+(1-x)的展开式中，含x2项的系数为 13.在△ABC中，AB=3,AC=2,其面积为4c0sA,则BC= 14.某文件被切分成n个独立分片上传云端，每个分片上传成功的概率为}，且相互独立当成功上传了m 个分片时，文件可被成功恢复的概率为1-，为使文件最终成功恢复的概率不小于而 ,正整数n的最小 值为 (参考数据：lg2≈0.3010,1g3对0.4771) 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD,PD=4,E,F,G分 别为PC,PD,BC的中点. D (I)求证：FG/I平面PAB: (2)求直线FG与平面PBC所成角的正弦值. 16.在如图所示的直三棱柱ABC-ABC中，AB=AC=AA1,∠B,A,C=90°，E,F分别为CC,BC 第2页共4页 
