2026年高考诊断性测试 数学 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟， 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答恩区 书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答圆无效。 一、选择题：本题共8小题，每小愿5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求。 1.已知集合A={x|x-2<),B={xx
2'则/U-2》的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 4已知复数马=c0s3 名=+血导·则手在复平面内对应的点位于 3π +isin A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.某学校派5名同学参加“市长杯”足球比赛中4个场次的志愿服务，每场比赛至少派1名同 学，每名同学仅参加一个场次的志愿服务，则不同派法的种数为 A180 B.240 C.320 D.360 6.直播带货已经成为助力乡村振兴的重要方式 频率/组距 之一.某村统计了一合作社最近100天通过0.26 直播带货销售农产品的日销售额x(单位： 0.16 万元)，并绘制成右侧的频率分布直方图， 0.06i 则x的第80百分位数为 03253545556575方元) A.4.8 B.5 C.5.2 D.5.4 7.已知球O的半径为1，三校锥的顶点为O,底面的三个顶点均在球O的球面上，则当该三棱 锥的体积最大时，其高为 B. C. 2 2 0 3 高三数学试题（第1页，共4页） 8已知平行四边形ABCD中，MB=4,BC=2反，∠BAD=子，点P,卫在四边形BCD 所在平面上，且满足|BP=1,2A0=丽，则D丽，D0的最大值为 B.3 e号 二、选择题：本愿共3小愿，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9已知函数f)=2c0s(@x+pXw>0,1pk孕的都分图象如图所示，则 A9=晋 y B.2π是f(x)的一个周期 cf)+f-刘=0 3分 D.当x∈[-元，0]时，f(x)的最小值为-2 10.若a>0,b>0,a+b=1,则 Aabs号 B.√a+√bs1 C.a+Inb<0 D.etb<2 1.已知曲线C:。+y=三+儿(a≠0)，P(,%)为C上一点，则下列说法正确的有 A曲线C关于原点对称 B.当a=1时，曲线C的长度为2π C当a=2时，点P到直线x+2y=0距离的最大值为45 9 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 已知椭圆T:三+片=1a>b>0)的焦点为F(W3,0,过F与x辅垂直的直线酸T厅 的弦长为1，则Γ的离心率为 13.已知等差数列{a,}的公差不为0，a4=5,且42,4，a6成等比数列，则{a,}的前n项和的 最大值为 14.一圆周上均匀分布着8个点，将这8个点连接成4条弦，且任意两条弦没有公共点.记X为 “4条弦中由相邻两点连接成的弦的条数”，则X的数学期望为， 高三数学试题（第2页，共4页）2026年高考诊断性测试 数学试题参考答案 一、选择题 1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.D8.C 二、选择题 9.ABD 10.AC 11.ACD 三、填空愿 12.3 13.36 20 2 四、解答题 15.解：(1)由余弦定理得b2+c2-a2=2 bccosA, …3分 因为b2+c2-a2=12,所以场ccosA=6, -4分 由三角形面积公式得S-1 bcsinA. …7分 又因为5=35，所以bcsinA=65,。 48分 所以tanA besin …11分 bccosA 因为4e0动，所以4~号 *……13分 16解：(1)f(x)的定义域为(-1+0 +7a, f因=2x+D+5x+0× …2分 因为f'(0)=1-a=0,所以a=1. 有分 所以f0=分x+0hd+)-x,f0=22-1,f0=2n2-} 41 5分 所以，函数f)在点1f⑩)处的切线方程为y-气血2-)=兮如2-寻cx-D, 整理得(2血2-1)x-4y+4血2-3=0. …7分 2设g0的-f6闲)-2h6+02+可 12(x+1)-2x 1 则g6闭-20+04x+y20x+020+1y-20c+y 9分 当-10时，g(x)>0,g(x)单调递增： 所以，当x>-1时，gx)≥g(0)=0 ……12分 所以f(x)在(-1+oo)单调递增， ... ... 