(课件网) 沪科版数学7年级下册培优精做课件10.1.2垂线及其性质第10章相交线、平行线与平移授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.学习目标 1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点） 2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用 其解决问题. （重点、难点） 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 日常生活里，有图中位置关系的两条直线很常见，你能再举出其他例子吗？ O D C B A 在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直. 合作探究 记作：AB⊥CD 读作：AB垂直于CD 其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 两直线的交点O叫做垂足. ∵AB⊥CD(已知) ∴∠AOC=90°(垂直的定义) ∵∠AOC=90°(已知) ∴AB⊥CD(垂直的定义) 1.互相垂直的两条直线其夹角是多少度？ 2.怎样判定两条直线是否垂直？ 垂线的性质 垂线的判定 合作探究 O D C B A O D C B A 用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 无数条 l … … … … 合作探究 过直线 l 上一点 A 画直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ A l A l 有且只有一条 垂线的画法： 一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上； 二移：移动三角尺使已知点落在它的另一条直角边上； 三画：沿着这条直角边画线. 合作探究 过直线 l 外一点 B 画直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ B l B l 有且只有一条 基本事实： 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 合作探究 知识点1 垂直的定义 （第1题） 1. 如图，直线，相交于点 ，下列条 件： ； ； ； ，其中能说明 的有( ) C A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 （第2题） 2. [2025兰州] 如图是集热板示 意图，集热板与太阳光线垂直时， 光能利用率最高.春分日兰州正午 太阳光线与水平面的夹角 为 .若光能利用率最高，则集热 板与水平面夹角 度数是( ) C A. B. C. D. 通常，线段、射线与某一条直线互相垂直，是指它们所在的直线与该直线互相垂直. 合作探究 画射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线. B A . P . A B 过P点，分别画出射线AB与线段AB的垂线. . P 如图，点P在直线l外，在直线l上任意取一些点A、B、C、O，把这些点分别与点P连接，得到线段PA，PB，PC，PO，其中PO⊥l. P C O B A l 观察这些线段，比较它们的长短，其中哪一条线段最短？ 线段PO最短 连接直线外一点与垂足形成的线段叫做垂线段. 观察 点P在直线l外，把一根细绳的一端用图钉固定在点P处，拉紧细绳，将细绳绕P点运动. . . P O l . . P l O A 步骤1 垂直拉紧 在细绳上标记垂足O 步骤2 绕点P转动 观察细绳上点O的位置变化 根据标记点O位置的变化，你有什么发现？ 观察 垂线段的性质： 在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 点到直线的距离： 垂线段：连接直线外一点与垂足形成的线段叫做垂线段. 归纳 典型例题 例1 如图，∠ACB=90° ，CD⊥AB，线段AC、BC、CD中最短的是( ) A. AC B. BC C. CD D. 无法确定 C D A B C 解： 例2 如图，直线 AB、CD相交于点O，OE⊥AB， ∠AOD=125°，求∠COE的度数. ∵∠AOD=125° 典型例题 C A B D O E 又∵∠COB=∠AOD ∴∠COB=125° ∵OE⊥AB ∴∠EOB=90° ∵∠COE=∠COB－∠EOB ∴∠COE=125°－90° =35° 随堂练习 1. 如图，在三角形ABC中，D是BC中点，连接AD，请分别画出 自点B，C向AD所作的垂线(垂足为E，F). A B C D E F 3. 如图，直线和相交于点， ， ，则 _____. （第3题） （第4题） 4. 如图，平面镜 放置在水平地面上，墙面 于点，一束光线 照射到 ... ...
