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课件网) 沪科版数学7年级下册培优精做课件10.3平行线的性质第10章相交线、平行线与平移授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判 断角相等或互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 学习目标 根据右图填空： ① 如果∠1＝∠C， 那么＿＿∥＿＿（ ）. ② 如果∠1＝∠B， 那么＿＿∥＿＿（ ）. ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 那么＿＿∥＿＿（ ）. AB CD EC BD 同位角相等， 两直线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补，两直线平行 E A C D B 1 2 3 4 上节课，我们学过的平行线的判定方法有哪些？ 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 复习回顾 反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 练习本上的横线都是互相平行的，从中任选两条线记为a，b，则a∥b，再画一条截线c与a、b相交，用量角器度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表 a b c 4 1 3 2 8 5 7 6 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 110o 70o 110o 70o 110o 70o 110o 70o 这八个角中，哪些是同位角？ 4 1 3 2 8 5 7 6 它们的度数有什么关系？ 猜想： 两条平行线被第三条直线截得的同位角相等. 合作探究 a b c 4 1 3 2 8 5 7 6 再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？ d 9 10 成立 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 平行线的性质1 两直线平行，同位角相等. 合作探究 你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角、同旁内角之间有什么关系吗？ a b c 合作探究 如图，直线a//b ，你能推出∠1和∠2之间有什么关系吗？ a b c 3 1 2 ∵a//b(已知) ∴∠2=∠3 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1=∠3 (对顶角相等) ∴∠1=∠2 (等量代换) 分析： 两条平行线第三条直线所截，内错角相等. 平行线的性质2 两直线平行，内错角相等. 合作探究 如图，直线a//b ，你能推出∠2和∠4之间有什么关系吗？ a b c 3 1 2 ∵a//b(已知) ∴∠2=∠3 (两直线平行，同位角相等) ∵∠3+∠4=180o (邻补角的定义) ∴∠2+∠4=180o (等量代换) 分析： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 平行线的性质3 两直线平行，同旁内角互补. 4 合作探究 归纳 总 结 性质3 两直线平行，同旁内角互补. 性质2 两直线平行，内错角相等. 性质1 两直线平行，同位角相等. 典型例题 例 如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上， 且DE//BC，∠B=48°. (1)试求∠ADE的度数； (2)如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？ 解：(1)因为 DE//BC, 所以∠ADE=∠B=48 °. (2)EF与AB平行. 由(1)得，∠ADE=48 ° ， 又因为∠DEF=48 ° ， 所以∠DEF=∠ADE. 所以EF//AB. A D E B C F 知识点1 两直线平行，同位角相等 （第1题） 1. [2025亳州模拟] 将一个含 角的三角尺 和直尺按如图摆放，若 ，则 的度 数是( ) C A. B. C. D. 2. 把一张对边互相平行的纸条按如图所示方式对折， 是 折痕，若 ,则 ____. （第2题） 随堂练习 1.看图填空： (1)DE//BC，可以得到∠ADE=∠ ，依据是 ； (2)DE//BC，可以得到∠DFB=∠ ，依据是 ； (3)DE//BC，可以得到∠C+∠ =180°依据是 ； (4)DF//AC，可以得到∠AED=∠ ，依据是 ； (5)DF//AC，可以得到∠C=∠ ，依据是 . B EDF DEC EDF DFB 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 D A B C E F 随堂练习 2.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠C=71° ，试求∠D的度数. A B C D 解：因为AD//BC, 所以∠D+∠C=180°. 所以∠D=180°- ... ...
