哈三中2026年高三学年第一次模拟考试 数学试卷 考试说明：(1)本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分. 考试时间为120分钟； (2)第I卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第I卷（选择题，共58分） 一、选择题（共58分） (一)单项选择题（共8小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1. 已知集合A={x|y=ln(4-2x)},B={x∈R|x<3},则A∩B= A.（-0,2) B.（-∞，2] c.（2,3) D.[2,3) 2. 已知复数z=m+1+(m-1)i是纯虚数，则实数m的值为 A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 3.函数y= 的图象大致为 e4-2 数学第1页共8页 4.2026年央视春晚舞蹈机器人节目《武Bot》惊艳全球！其中，机器人以“似倒非 倒”的姿态将醉拳的飘逸与力量完美融合.根据系统日志，一个机器人执行“后空 翻”任务时，落地状态仅存在三种互斥的情况： ①平稳落地（概率为0.7）：动作精准，必定能站稳； ②踉跄落地（概率为0.2）：重心略偏，90%能站稳； ③近乎倒地（概率为0.1）：姿态失衡，50%能站稳。 则这个机器人执行后空翻任务时能站稳的概率为 A.0.9 B.0.91 C.0.92 D.0.93 5. 已知cosa-名=子则sn2a+名= A.1 8 B.- 8 e P 6. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，卫=f(x-1)关于(2,0)中心对称，则下列说 法正确的是 A.f(x)的一个周期为6 B.f(-1)=0 C.f(2)=0 7.某广场地面上有一条直线轨道k:x+2y-8=0与两个固定反光点A(sinC,cos) 和B(-sina,-cosa)(C为灯光照射的角度参数)，一移动激光灯P沿轨道l移 动，激光灯P发出的光线会同时照射到A和B,形成两个光斑.为了让光斑的亮 度达到最佳效果，需要计算激光灯与两个反光点之间的能量耦合值W，W定义为 PA与PB的数量积.则激光灯在轨道上滑行时能量耦合值W的最小值为 49 59 53 A.12 B. c. D. 5 5 5 模数学 第2页共8页 8. 关于x的方程上-lnx+x=e“+ax有两不同实根，则实数a的取值范围为 A.(0, B.-20 c.(0,1-2) D.1- (二)多项选择题（共3小题，每小题6分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.如图，在正三棱锥P-ABC中，AB=3,D是PC中点，E是CB中点，点 F,G满足FP=AF,GB=AG,直线DF,GE相交于H,下列说法正 确的是 A.AB·PC=0 B.AB.FG=-3 C.AC与CH是共线向量 D.GD-1CA+2CB+1CP 3 10. 已知椭圆C: +少=1.F,B分别是椭圆C的左右焦点，O是原点，P是椭圆 C上任意一点，下列说法正确的是 A.△FPF的周长是2W2+2 B.∠RPR=号时，△PR的面积是 C.PFPF的最大值是2 D.过P作椭圆C的切线与x轴和y轴分别交于A,B两点，则△ABO面积的最小 值为√2 是数学第3页共8页
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