登陆21世纪教育 助您教考全无忧 课题：数轴 教学目标： 一、知识与技能目标： 1.学生能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 2.学生能由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来； 二、过程与方法目标： 1.通过对数轴的学习，体会数形结合的思想； 2.小组合作探究讨论，感受合作学习的魅力. 三、情感态度与价值观目标： 感受数学与生活的联系，用数学知识解决生活实际问题 重点： 1.掌握数轴的三要素 2.由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来 难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来 教学流程： 情境引入 从生活实例引入课堂，让学生体会数学与实际生活的联系。 我们在生病发烧的时候，会用温度计来测量体温，那大家会读温度计吗？ 观察图片中温度计上的刻度有什么特点。 利用温度计测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．21cnjy.com 温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。 二、讲授新知 在数学里为了形象的表示数的大小位置关系，我们引入了数轴。 画一条水平的直线，在这条直线上任取一点表示0（也叫原点），选取适当的长度作为单位长度，规定直线上从原点向右为正方向，就得到了数轴，如图： 在这条数轴上，+5可以用位于原点右边五个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边四个单位长度的点表示。21·cn·jy·com 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 例题：有一条笔直的自西向东的马路，马路上有一辆小货车，距离小货车东5m，8m分别有一辆自行车和小汽车，距离小货车西10m处有一棵柳树。21·世纪*教育网 你能否用数轴简明地表示自行车、小汽车、柳树与小货车的相对位置关系（方向、距离）？ 需要注意：1.原点、单位长度和正方向三者缺一不可 2.单位长度要统一 3.负方向无箭头 学生活动：判断正确的数轴 三、思考探究 数轴为什么用直线表示？它能不能画成线段、射线或圆周呢？ 如果数轴画成一条线段，那么规定了原点和单位长度后，就会发现：不管线段有多长，用它表示数总是不够长.比如，温度计只能表示某个范围内的温度值. 如果数轴画成一条射线，那么规定射线的端点为原点，射线的方向为正方向，并规定单位长度后，可以用它表示零和正数，但不能表示负数.即使把原点换成射线上的某一点，用它表示负数也总是不够. 2·1·c·n·j·y 如果用圆周上的点表示数，若一个点只表示一个数，则无法表示所有的数，若要表示所有的正数和负数，就会出现同一个点表示无数个数的麻烦. 四、举一反三 练习1：、-1.5等有理数在数轴上怎么表示？ 结论：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 五、实例讲解 1.数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数？ 解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D 表示-1. 2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数 -3.5，0，5，-4， 解： 六、思考探究 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 达标检测 1.利用数轴比较下列每组数的大小 （1）+2和-8 （2）-5和-8 （3）+3和-6 解：根据题意画出数轴： 因为数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 所以（1）+2>-8 （2）-5>-8 （3）+3>-6 2. 将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度后，得到的点对应的数是_____21世纪教育网版权所有 答案：2 解析：-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，得到3，再向左移动5个单位长度后，得到 ... ...
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