2.3 绝对值 课件+教案+练习

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 课题：绝对值 教学目标： 1、知识与技能目标： 1.能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。 2.能准确熟练地求一个有理数的绝对值。 3.知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。 二、过程与方法目标： 1.初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。 2.初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。 三、情感态度与价值观目标： 通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。21世纪教育网版权所有 重点： 绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。 难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。 教学流程： 1、 课前回顾 上节课我们学习了数轴，一起回忆数轴的画法。 注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 1、 情境引入 做一个小练习，在数轴上画已知点，并让学生观察-3和3，-2和2的相同点，由此引入相反数。 如果两个数只有符号不同，我们称它们互为相反数,零的相反数是0。 思考：在数轴上，互为相反数的两个点的位置关系是什么？ 互为相反数的两个数分别在原点的左右两侧，且到原点的距离相等。 3、讲授新知 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 我们| |来表示一个数的绝对值。 如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2; -3的绝对值等于3，记作|-3|=3. 距离是非负量，所以任何一个数的绝对值都是非负的。 四、思考探究 引导学生探究绝对值相关的概念，理解绝对值的含义 1.如果a表示有理数，|a|有什么含义？ |a|表示在数轴上该点距离原点的距离为a。 2.互为相反数的两个数绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数绝对值相等。 五、实例讲解 求-21，，0，-7.8,21的绝对值。 解：|-21|=21，|0|=0，|-7.8|=7.8,|21|=21 观察上面等式，并思考一个数的绝对值和这个数有什么关系？ 得出结论：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 现在可以把绝对值的代数定义表示成 如果a＞0，那么|a|=a；如果a＜0，那么|a|=-a；如果a=0，那么|a|=0。 六、深化理解 1.一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ 0或正数 2.一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ 负数 3.一个数的绝对值一定是正数吗？ 一定是正数 4.一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ 对 七、思考探究 1.在数轴上表示下面各数，并比较大小。 -5，-8，-9，-1 -9<-8<-5<-1 2.求出1中各数的绝对值并比较大小。 |-5|=5 |-8|=8 |-9|=9 |-1|=1 9>8>5>1 根据这两个小题，你发现了什么？ 结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小 总结：比较两个负数大小的方法： 1.利用数轴比较大小：数轴上的点表示的数，越往右越大 1.利用绝对值比较大小：绝对值大的反而小 八、达标检测 1.若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ） A．若ab，则│a│>│b│； C．若a=b，则│a│=│b│； D．若a≠b，则│a│≠│b│ 选C A选项，如a=-9,b= 7, │a│>│b│；B选项，当a.b均为负数时，绝对值大的反而小，此时若a>b，则│a│<│b│；D选项，当a，b互为相反数时，他们的绝对值相等。 2.若|a-8|+|b-5|=0,则a的值是多少？b的值是多少？a-b的值是多少？ 解：∵任何数的绝对值都是非负数， ∴ |a-8|=0 |b-5|=0 a=8，b=5 a-b=3 所以，a的值是8，b的值是5，a-b的值是3 九、拓展延伸 1.绝对值小于3的整数共有多少个 ？ 4个 解析：绝对值小于3，即数轴上距离原点的距离小于3，所以±1，±2都满足，共4个。 2.当x=____时，|x-1|+|x-2|有最小值，最小值是多少 ？21教育网 思维点拨：|x-1|表示的意义是什么？ |x-2|表示的意义是什么？ |x-1|+|x-2|表示的意义是什么？ 当x=1时，|x ... ...