1.2二次根式的性质（4大题型突破）（题型专练）【原卷+答案解析】2025-2026学年八年级数学下册同步练习浙教版2024

1.2 二次根式的性质 （4大题型突破） 题型一：二次根式的化简 1．化简的结果是（ ） A． B．3 C． D．9 2．化简：（ ） A．8 B．3 C． D． 3．若，化简：（ ） A． B． C． D．3 4．比较大小： ． 5．如果的化简结果与无关，那么的取值范围是 ． 6．若，则 ． 题型二：最简二次根式的判断 7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 8．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 9．下列各式：①；②；③；④；⑤．最简二次根式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．写出一个被开方数小于20的最简二次根式： ． 11．在中，是最简二次根式的是 12．判断下列二次根式是否是最简二次根式，如果不是，请化成最简二次根式． ① ② ③ ④ 题型三：最简二次根式 13．若，则（ ） A． B． C． D． 14．将化简，正确的结果是（ ） A． B． C． D． 15．下列各式化成最简二次根式正确的是（ ） A． B． C． D． 16．与最简二次根式是同类二次根式，则的平方根为 ． 17．化简： ． 18．将化为最简二次根式为 ． 题型三：二次根式求参数 19．若最简二次根式可以与合并，则的值是（ ） A．11 B．4 C．2 D．1 20．若最简二次根式与可以合并，则的值是（ ） A．7 B．21 C．5 D．6 21．若二次根式是最简二次根式，则m可取的最小整数为（ ） A．1 B．0 C． D． 22．若是正整数，则满足条件的最小正整数值为（ ）． A．0 B．2 C．4 D．6 23．如果两个最简二次根式与的被开方数相同，那么 ． 24．若是正整数，是最简二次根式，则可以是 （写出一种情况即可）． 25．二次根式是最简二次根式，请写出一个符合条件的m的值： ． 26．若与最简二次根式是同类二次根式，则 ． 27．若与是被开方数相同的最简二次根式，求的值． 28．化简后等于（ ） A． B． C． D． 29．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简后的结果为（ ） A． B． C． D． 30．计算 ． 31．求代数式的值，其中．下图是小亮和小芳的解答过程． (1)_____的解法是错误的，错误的原因是_____． (2)求代数式的值，其中．1.2 二次根式的性质 （4大题型突破） 参考答案 题号 1 2 3 7 8 9 13 14 15 19 答案 B C A D A B B A C C 题号 20 21 22 28 29 答案 C D D C C 1．B 本题考查二次根式的化简，核心是运用二次根式的性质进行计算． 先计算，再化简二次根式即可． 解：． 故选：B． 2．C 本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键；将18分解为，利用二次根式的性质进行化简即可． 解：； 故选C． 3．A 本题考查二次根式的化简，需利用的性质，结合已知判断绝对值内式子的正负，再根据绝对值的代数意义去掉绝对值符号进行计算． 解：∵， ∴，， ∴，， 则原式 ． 故选：A． 4．＞ 本题考查了实数的大小比较，二次根式的性质，掌握通过比较两个正数的平方大小来确定原数的大小关系是解题的关键． 解：计算 ，， ∵， ∴ ． 故答案为： ． 5． 本题考查的是二次根式的性质与化简，利用完全平方公式对原式进行变形是解此题的关键． 先将被开方数用完全平方公式进行变形，再根据二次根式的性质化简求解即可． 解：∵， ∴当时，； 当时，； 当时，； ∵的化简结果与无关， ∴． 故答案为：． 6． 本题考查非负性，化简二次根式，利用绝对值和平方的非负性，求出 m 和 n 的值，再化简二次根式即可． 解：∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 7．D 本题考查的知识点是最简二次根式的定义，解题关键是熟练掌握最简二次根式的定义． 根据最简二次根式的定义（被开方数的因数是整数或整式，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式）逐一分析选项即可． 解：选项，的被开方数是分数，不是最简二次根式； 选项，，被开 ... ...