1.1二次根式的意义（4大题型突破）（题型专练）【原卷+答案解析】2025-2026学年八年级数学下册同步练习浙教版2024

1.1二次根式的意义 （4大题型突破） 题型一：二次根式的识别 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列式子是二次根式的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦ A．个 B．个 C．个 D．个 3．小红说：“因为，所以不是二次根式．”小红的说法是 的（填“对”或“错”）． 题型二：二次根式中的参数 4．已知a是正整数，且的值是整数，则正整数a所有可能的值的和为（ ） A．136 B．131 C．100 D．94 5．已知是正整数，则整数的最大值为（ ） A．2025 B．2024 C．2 D．1 6．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式为（ ） A． B． C． D． 7．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 8．若实数x，y满足，则的值为 ． 9．已知是整数，则自然数的所有可能的值为 ． 10．对于，当是整数时，最小的正整数 ． 11．当 时，二次根式的值为0． 12．已知是整数，求自然数n的值． 题型三：二次根式有意义的条件 13．已知为任意实数，下列各式中，在实数范围内一定有意义的是（） A． B． C． D． 14．如果，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．要使有意义，则的取值范围在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 16．使代数式有意义的自变量x的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 17．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 18．函数中，自变量的取值范围是 ． 19．已知实数，，满足，求的值． 20．当为何值时，下列各式有意义？ (1) (2) (3) (4) 题型四：二次根式中的值 21．二次根式的值是（ ） A． B．2 C． D． 22．当时，二次根式的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 23．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 24．《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰，半广以乘正广”，就是说：“”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求三角形面积，用式子可表示为：（其中为三角形的三条边长，S为三角形的面积）．在中，，则的面积为 ． 25．当时，二次根式的值是 ． 26．二次根式，给赋予一个实际意义为 ． 27．当人站在离地面的高处时，肉眼能看到的地面最远距离为，．泰山的海拔约为，天气晴朗时站在泰山之巅，若没有障碍物影响的情况下，肉眼能看到的地面最远距离大约是多少？（） 28．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似的满足如下的关系式：，其中d（单位：厘米）代表苔藓的直径，t（单位：年）代表冰川消失的时间．求冰川消失16年后苔藓的直径． 29．已知，则的算术平方根是（ ） A． B．3 C．5 D． 30．若满足关系式，则的值为（ ） A． B．6 C．2 D． 31．已知m是函数自变量取值范围内的一个非负整数，则的平方根是 ． 32．已知，则 ． 33．（1）已知x、y为实数，，求的值； （2）已知和互为相反数 ，且的平方根是它本身，求的平方根．1.1二次根式的意义 （4大题型突破） 参考答案 题号 1 2 4 5 6 7 13 14 15 16 答案 B C B B D D D C C D 题号 21 22 23 29 30 答案 B C D C A 1．B 本题考查二次根式的定义，解题的关键是掌握二次根式的定义． 需依据“形如（），根指数为2且被开方数非负”的特征判断选项． 解：A选项：的被开方数，式子无意义，不是二次根式； B选项：的根指数为2，被开方数，符合二次根式定义，是二次根式； C选项：中，当时，，式子无意义，不一定是二次根式； D选项：的根指数为3，是三次根式，不是二次根式； 故选：B． 2．C 本题考查了二次根式的定义，根据二次根式的定义，判断每个式子是否符合形如（）的形式，需同时满足根指 ... ...