1.3二次根式的运算（12大题型突破）（题型专练）【原卷+答案解析】2025-2026学年八年级数学下册同步练习浙教版2024

1.3 二次根式的运算 （12大题型突破） 题型一：二次根式的乘法 1．计算：（ ） A． B． C． D． 2．计算：（ ） A． B．10 C． D． 3．计算 ． 4． ． 题型二：二次根式的除法 5．下列各数中，与的商为有理数的是（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A．5 B．3 C． D． 7．计算：（ ） A． B． C．3 D．2 8．化简的结果是 ． 9．计算： （1） ； （2） ． 10．请写出一个实数，该数除以所得的商为整数： ． 题型三：二次根式分母有理化 11．已知，，则a与b的关系是（ ） A． B． C． D． 12．将分母有理化的结果为（ ） A． B． C． D． 13．二次根式的一个有理化因式是（ ） A． B． C． D． 14．不等式的解集是 ． 15．不等式的解集是 ． 题型四：二次根式的乘除混合运算 16．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 17．下列计算中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 18．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 19．化简的结果为 ． 20．计算： ． 21．不等式的解集是 ． 22．运算能力计算： (1)； (2)． 23．计算： (1)； (2)； (3)． 题型五：复合二次根式的化简 24．化简，结果是（ ） A． B． C． D． 25．已知，则（ ） A． B． C． D．2a 26．若 是实数，化简的结果为（ ） A． B． C．3 D．4 27．当时，化简二次根式的正确结果是 ． 28．化简 ． 29．化简： ． 题型六：同类二次根式 30．下列各组根式是同类二次根式的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 31．下列二次根式，与不是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 32．在下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 33．如果两个最简二次根式与能合并，那么 ． 34．最简根式与是同类二次根式，则 ． 题型七：二次根式的加减运算 35．计算结果正确的是（ ） A． B．1 C． D．不能计算 36．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 37．[传统文化]《千里江山图》是中国十大传世名画之一．如图是某画家临摹的部分内容，已知画的长为，宽为，若要装裱这幅画，装裱后的长和宽两端均增加了，则装裱后的长为 ，宽为 ． 38．计算： （1） ； （2） ． 题型八：二次根式的混合运算 39．计算的结果是（ ） A．1 B．0 C． D． 40．如图，在等腰中，，点在线段上，过点作，交延长线于点，过点作交于点，连接．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 41．已知，则 ． 42．计算的结果为 ． 43．已知，则的值为 ． 题型九：已知字母的值，化简求值 44．当时，代数式的值为（ ） A．2 B． C． D． 45．已知．则的值为（　　） A．11 B．19 C．17 D．20 46．当时，代数式 （ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 47．若，则的值为（ ） A．90 B．91 C．93 D．95 48．已知，，则代数式的值等于 ． 49．已知，则 ． 50．已知，，则的值是 ． 题型十：已知条件式，化简求值 51．已知等式成立，化简的结果为（ ） A． B． C． D．4 52．已知、为实数，且，求的值为（ ） A．2 B．3 C．5 D．13 53．已知，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D． 54．已知，则的值是（　　） A．6 B． C．3 D． 55．已知，则的值为 ． 56．已知，，则的值为 ． 57．如果正数满足，那么的值是 ． 题型十一：比较二次根式的大小 58．已知：，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 59．已知：，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 60．已知，则下列数中比m大的是（ ） A． B．4 C． D． 61．比较大小：7 ．（选填“＞”或“＜”） 62．比较大小：（1） （2） 题型十一：二次根式的应用 63．如图所示，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下的面积为（ ） A． B． C． D． 64．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了下面的公式 ... ...