登陆21世纪教育 助您教考全无忧 课题：应用二元一次方程组———里程碑上的数 教学目标： 知识与技能目标： 掌握十进制整数的表达方式 用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤． 过程与方法目标 通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法． 让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型． 情感与态度目标 在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神． 重点： 掌握十进制数的表示方法 难点： 根据题意分析问题中所蕴涵的数量关系. 教学流程： 课前预习 （1）一个两位数，十位上的数是6，个位上的数是4，这个两位数是_64_____. （2）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 10b+a ，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为 10a+b ． （3）23，45是两个两位数，把较大的两位数写在较小的两位数的左边，则得到一个四位数，那么这个四位数是__4523_____.21·cn·jy·com （4）有两个两位数a和b ，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 100b+a ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 100a+b ． 2-1-c-n-j-y 情境引入 探究1：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？ 12:00 是一个两位数，它的两个数字之和为7 13:00 十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了 14:00 比12：00时看到的两位数中间多了个0 分析：如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么： （1）12：00时小明看到的数可表示为___10x+y_____ 根据两个数字和是7，可列方程___x+y=7_____. （2）13：00时小明看到的数可表示为_10y+x_____, 12：00~13：00间摩托车行驶的路程是_（10y+x）-（10x+y）_____. （3）14：00时小明看到的数可表示为__100x+y_____, 13：00~14：00间摩托车行驶的路程是__（100x+y）-（10y+x）_____. 解答：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组： 解这个方程组，得 10×1+6=16 答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16． 提问：十进制数一般用字母如何表示？ 归纳： 数字问题（十进制整数的表示方法） 两位数：＝10 + 三位数：＝100+10+ 四位数：＝1000+100+10+ 练习： 如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（B ） A.3 B.6 C.5 D.4 2. 一个两位数，十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，设十位数字为x,个位数字为y， 列出方程_____ 3.汽车在上坡时速度为28km/h，下坡时速度为42km/h，从甲地到乙地用了4小时30分，返回时用了4小时40分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（列方程组不求解） 解：设从甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米。依题意得 自主思考 探究2：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数． 分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y， 在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为100x+y； 在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为100y+x； 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有： 化简，得 解该方程组，得 答：这两个两位 ... ...
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