2.1.1 对顶角、余角与补角同步练习（含答案）2025-2026学年北师大版数学七年级下册

2.1 两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、余角与补角 一、选择题 1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是( ) A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定 2．平面内任意画三条直线两两相交，交点的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个 3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( ) 4．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为( ) A．30° B．50° C．60° D．80° 5．如图，直线AC，BD相交于点O，∠AOB＝48°，则∠AOD的度数是( ) A．42° B．48° C．96° D．132° 6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( ) A．∠1＝∠3 B．∠1＝180°－∠3 C．∠1＝90°＋∠3 D．以上都不对 7．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠BOE＝5∶2，则∠AOF等于( ) A．140° B．130° C．120° D．110° 二、填空题 8．已知∠A＝110°－2m，∠B＝2m－20°，且10°＜m＜55°，则∠A与∠B的关系是_____． 9．如图，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝_____° 10．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝60°，则∠2的度数是_____． 11．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB＝25°，若从点O引出一条射线OD，使∠COD＝90°，则∠AOD的度数为_____． 12．(1)已知α＝60°，则α的余角是_____°； (2)已知∠A的补角为60°，则∠A＝_____°； (3)如图，直线l1与l2相交于点O，l1绕点O逆时针旋转50°得到l3，则∠1＋∠2＝_____. 13．如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将黑球撞入袋中，此时∠1＝∠2，并且∠2＋∠3＝90°，如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘夹角∠3＝30°，那么∠1应等于_____度，才能保证黑球能直接入袋，此时的∠1与∠3的关系是_____． 14．如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有_____个交点． 15．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC和∠DOB互余，OE平分∠BOC，若∠DOE＝m，则∠AOC的度数为_____．(用含m的代数式表示) 三、解答题 16．如图∠AOB＝120°，OF平分∠AOB，∠2＝2∠1. (1)∠1与∠2互余吗？试说明理由． (2)∠2与∠AOB互补吗？试说明理由． 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD＝20°，求∠BOE的度数． 18．如图，AB与CD交于点O，OM为射线． (1)写出∠BOD的对顶角； (2)写出∠BOD与∠COM的邻补角； (3)已知∠AOC＝70°，∠BOM＝80°，求∠DOM和∠AOM的度数． 19．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝60°，OD平分∠AOC，∠COD与∠COE互余． (1)求出∠BOD的度数； (2)说明OE是∠BOC的平分线． 20．如图，直线AB，CD相交于点O，OE是一条射线，∠1∶∠3＝2∶7，∠2＝70°. (1)求∠1的度数； (2)试说明OE平分∠COB. 21．如图，直线AB，CD相交于点O，ON把∠AOD分成两个角，且∠AON与∠NOD的度数之比是2∶3，∠BOC＝75°. (1)求∠AON的大小； (2)如果OM平分∠BON，那么OB是∠COM的平分线吗？试说明理由． 22．如图，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，∠COE比它的补角大100°，将一直角三角尺AOB的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一条直角边OB在直线DE的上方，将直角三角尺绕点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为t秒． (1)求∠COE的度数． (2)若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得∠BOC＝∠BOE？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由． (3)若在三角尺开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转一周．从旋转开始多长时间．射线OC平分∠BOE.直接写出t的值．(本题中的角均为大于0°且小于180°的角) 参考答案 一、选择题 ... ...