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课件网) 第二课时 离散型随机变量的分布列 1. 通过具体实例，理解离散型随机变量的分布列（数学抽象）. 2. 掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质（数学抽象、数学运算）. 3. 了解两点分布（数学抽象）. 课标要求 在迎奥运会射击比赛训练中，统计某运动员的射击结果可知，该运动员射击所中环数均在7环（含7环）以上，已知该运动员射击一次命中7环的概率为0.1，射击一次命中7环、8环、9环、10环的概率依次成等差数列. 你能知道该运动员射击命中环数的概率分布情况吗？ 情境导入 知识点一 离散型随机变量的分布列 01 知识点二 两点分布 02 提能点 分布列的性质及应用 03 课时作业 04 目录 知识点一 离散型随机变量的分布列 01 PART 问题1 掷一枚质地均匀的骰子的随机试验中，X表示向上的点数，X的取 值有哪些？X取每个值的概率分别是多少？ 提示：X的取值为1，2，3，4，5，6. X 1 2 3 4 5 6 P 【知识梳理】 1. 离散型随机变量的分布列：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为 x1，x2，…，xn，我们称X取每一个xi的概率P（X＝xi）＝ ，i＝ 1，2，3，…，n为X的概率分布列，简称分布列. 离散型随机变量的分布列可以用表格表示： X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn pi 2. 离散型随机变量分布列的性质 （1）pi≥ ，i＝1，2，…，n； （2）p1＋p2＋…＋pn＝ . 提醒：（1）离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个 范围内各值的概率之和；（2）离散型随机变量的分布列的性质可以检查 所写分布列是否正确. 0 1 【例1】 （链接教材P59例2、P60例3）某单位为丰富员工的业余生活， 利用周末开展趣味野外拉练，此次拉练共分A，B，C三大类，其中A类 有3个项目，每项需花费2小时，B类有3个项目，每项需花费3小时，C类 有2个项目，每项需花费1小时.要求每位员工从中随机选择3个项目，每个 项目的选择机会均等. （1）求小张在三类中各选1个项目的概率； 解：记事件M为“在三类中各选1个项目”，则P（M）＝ ＝ ， 所以小张在三类中各选1个项目的概率为 . （2）设小张所选3个项目花费的总时间为X小时，求X的分布列. 解： 由题知X的所有可能取值为4，5，6，7，8，9， 则P（X＝4）＝ ＝ ，P（X＝5）＝ ＝ ， P（X＝6）＝ ＝ ，P（X＝7）＝ ＝ ， P（X＝8）＝ ＝ ，P（X＝9）＝ ＝ . 所以X的分布列为 X 4 5 6 7 8 9 P 【规律方法】 求离散型随机变量的分布列的关键 （1）列出随机变量的所有可能的取值，不重不漏； （2）计算出每一个取值所对应的概率； （3）用所有概率之和是否为1来检验. 训练1 某电视台举行选拔大奖赛，在选手综合素质测试中，有一道把我 国四大文学名著《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》与他们的 作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，记一位选手该题得分 为X. （1）求该选手得分不少于6分的概率； 解：由题意，该选手的得分不少于6分，则该选手的得分为6分或12分， 可得P（X＝6）＝ ＝ ，P（X＝12）＝ ＝ ， 所以该选手得分不少于6分的概率为P＝P（X＝6）＋P（X＝12）＝ ＋ ＝ . （2）求X的分布列. 解： 根据题意，可得随机变量X的可能取值为0，3，6，12， 则P（X＝3）＝ ＝ ，P（X＝0）＝1－ － ＝ ， 所以随机变量X的分布列为 X 0 3 6 12 P 知识点二 两点分布 02 PART 问题2 购买的彩票是否中奖、新生儿的性别、投篮是否命中这三个试 验，其试验结果有什么共同特点？ 提示：都只有两个结果. 【知识梳理】 对于只有两个可能结果的随机试验，用A表示“成功”， 表示“失 败”，定义X＝ 如果P（A）＝p，则P（ ）＝ ， 那么X的分布列如表所示： X 0 1 P 1－p p 我们称X服从两点分布或0－1分布. 提醒：两点分布的特 ... ...
