2025-2026学年山东省青岛市崂山区育才学校七年级（上）月考数学试卷（1月份） 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-3的倒数是（ ） A. B. C. 3 D. -3 2.“悟空”号全海深AUV是中国哈尔滨工程大学自主研发的无人无缆潜水器，具备在11000m深海自主作业的能力，数据11000用科学记数法表示为（ ） A. 0.11×105 B. 1.1×104 C. 1.1×105 D. 1.1×103 3.下列判断错误的是（ ） A. 若a=b，则ac-3=bc-3 B. 若x=2，则x2=2x C. 若a=b，则= D. 若ax=bx，则a=b 4.2025年“苏超足球联赛”泰州队获得了冠军，将如图所示的平面图形围成正方体后“泰”，“州”两字的对面上的字分别是（ ） A. 苏，州 B. 苏，超 C. 苏，军 D. 冠，军 5.下列说法错误的是（ ） A. 单项式-2πxy2的系数是-2 B. 单项式-22abc的次数是3 C. 是整式 D. 多项式6x3y-xy+9是四次三项式 6.为更好地了解全校同学参加体育活动的情况，小明设计了一份调查问卷，需要受调查的同学写出个人的性别、年龄、最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时长等信息.以下说法正确的是（ ） A. 性别是定量数据 B. 年龄是定性数据 C. 最喜欢参加的体育活动项目是定量数据 D. 每周参加体育活动的时长是定量数据 7.如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=10，CD=6，则AB=（ ） A. 4 B. 14 C. 16 D. 26 8.某人骑自行车从A地到B地，若每小时骑16千米比每小时骑12千米要少用30分钟，若设A、B两地相距x千米，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10.若关于x的方程（k+2）x|k|-1+3k-5=0是一元一次方程，则k的值为 . 11.若单项式3a4bn+2与单项式5am-1b2n+3的和仍然是单项式，则m+n= . 12.一件衣服标价190元，按八折出售仍能赚32元，则该商品的成本价是 . 13.如图，直角三角形ABC三边AB、BC、AC分别长4cm、3cm、5cm,将该三角形以直角边所在直线为轴旋转一周，所得到立体图形的体积为 . 14.如图，已知，且∠COD=10°，则∠AOB等于 . 15.定义：一种对于三位数abc（其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零），例如abc=463时，则经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的“F运算”也会得到一个定值，这个定值为 . 三、解答题：本题共10小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题4分) 已知：如图，三角形ABC； 求作：∠ADE，使点D，E分别在边AB，AC上，且AD=BC，∠ADE=∠ACB. 17.(本小题8分) 计算： （1）； （2）6÷（-3）×（2-4）-（-1）2； （3）化简求值：，其中； （4）已知：A=2a2-3ab-5a-1，B=-a2+ab-1，求2A-3B. 18.(本小题8分) 解下列方程： （1）5x-4=3x+2； （2）. 19.(本小题8分) 有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：千克） -2 -1 -0.5 0 1 1.5 筐数 1 2 3 1 2 1 （1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克. （2）这10筐白菜实际总重量为多少千克？ 20.(本小题8分) 如图，如图1是一张长为20cm,宽为12cm的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x cm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方 ... ...
