上海市大同中学八年级（上）2025-2026学年月考数学试卷（12月份）(含答案)

2025-2026学年上海市大同中学八年级（上）月考数学试卷（12月份） 考试注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题：（每题3分，共18分） 1．下列说法中，不正确的是（　　） A．0.027的立方根是0.3 B．的立方根是 C．0的立方根是0 D．125的立方根是 2．下面是“作的平分线”的尺规作图过程：该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是（　　） A． B． C． D． 3．某直角三角形的面积为，其中一条直角边长为，则另一条直角边长为（　　） A． B． C． D． 4．若一个直角三角形的三边长为3、4、，则的值是　　 A．5 B．5或 C． D．5或 5．一块木板如图所示，已知，，，，，则木板的面积为（　　） A．60 B．20 C．96 D．48 6．到三角形三条边距离相等的点是（　　） A．三边高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条垂直平分线的交点 D．三条内角平分线的交点 二、填空题：（每题2分，共24分） 7．（2分）如图，在△中，，平分交于点，，则点到的距离是　　 ． 8．（2分）如图，在△中，，、分别在、上，连接，若，则△是　　 三角形． 9．（2分）不等式的解集是 　　． 10．（2分）的立方根是 　　 ． 11．（2分）某班学生进行合影留念活动，每两个同学之间会留下一张合影，已知最终拍摄了1225张照片，这个班的学生人数是　　 人． 12．（2分）对二次三项式因式分解：　　 ． 13．（2分）已知和是一元二次方程的两个根，则　　 ． 14．（2分）如图，的三边，，的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点，则　　． 15．（2分）在△中，，，则的大小为　　 ． 16．（2分）如果一元二次方程经配方后，得，那么　　 ． 17．（2分）定义运算“”的运算法则为，则　　 ． 18．（2分）已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 　　． 三、简答题：（每题8分，共32分） 19．（8分）计算：． 20．（8分）解方程：． 21．（8分）计算：． 22．（8分）如图，在的网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形的顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）求线段和的长． （2）是直角吗？请说明理由． 四、解答题：（8分*2+10分） 23．（8分）如图，，为的中点，连接，，． （1）求证：． （2）若，，则　　 ． 24．（8分）如图，在△， （1）当，，，求△的面积． （2）当，，，求△的面积． 25．（10分）如图，在△中，，点在边上，交的延长线于． （1）若是△的角平分线，说明与的数量关系； （2）若点同时在的垂直平分线上，求证：； （3）若，是的角平分线，直接写出与的数量关系． 附加题 26．如图，中，，为中点，点在边上（点不与点，重合），连接，过点作交于点，连接． （1）求证： （2）若，，，直接写出线段的长． 参考答案 一、选择题：（每题3分，共18分） 1．下列说法中，不正确的是（　　） A．0.027的立方根是0.3 B．的立方根是 C．0的立方根是0 D．125的立方根是 解：．0.027的立方根是0.3，故选项正确，不符合题意： ．的立方根是，故选项正确，不符合题意： ．0的立方根是0，故选项正确，不符合题意： ．，， 的立方根等于5，故选项错误，符合题意： 故选：． 2．下面是“作的平分线”的尺规作图过程：该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中 ... ...