北师大版九年级下册数学 第一章 直角三角形的边角关系 单元练习（含答案）

北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系 单元练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，△ABC的顶点是正方形网络的格点，则tanA的值为(　　) A． B． C． D．3 3．菱形的周长为，高为，则该菱形有一个内角可能为（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 4．如图，在中， ，若，则的值为( ) A． B． C． D． 5．如图，要测量河两岸相对的两点P、A之间的距离，可以在AP的垂线PB上取点C，测得PC＝100米，用测角仪测得∠ACP＝40°，则AP的长为（　　） A．100sin40°米 B．100tan40°米 C．米 D．米 6．如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，在点处测得树顶的仰角为，在点处测得树顶的仰角为，且，，三点在同一条直线上．若米，则树高度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知小矩形较短边长为1，点，，，都在格点上，则的值（ ） A． B． C． D．2 8．△ABC中，，则是（ ）． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 9．在锐角△ABC中，，，则底边BC的长为（ ）． A．6 B．8 C．12 D．16 10．如图，△ABC是等边三角形，点P是边上的一点；且，以为边作等边．若的面积与的面积相等，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，，，则_____． 12．如图，某水库堤坝横截面迎水坡的坡度是，堤坝为，则迎水坡面的长度是_____． 13．如图，直线直线l，，若，则_____． 14．如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图.已知自动扶梯的坡度为，的长度是米，是二楼楼顶，，是上处在自动扶梯顶端点正上方的一点，，在自动扶梯底端处测得点的仰角为，则二楼的层高为_____米．（精确到米）．（参考数据：，，） 15．如图（1）中，是一张正方形纸片，，分别为，的中点，沿过点的折痕将翻折，使得点落在（）中上，折痕交于点，那么_____． 三、解答题 16．计算： 17．如图，在△ABC中，于点D，若，，，求： (1)的长 (2)的值 18．为了保护学生的视力水平，某公司推出了如图所示的一款可调节的护眼台灯，固定支撑杆垂直于水平操作台l，和是分别可绕点A，B旋转的调节杆，始终在同一平面内．已知，现调节台灯至如图所示的位置，测得，求调节杆端点C到操作台l的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，） 19．徐州市苏宁中心广场是我市地标性建筑，该项目的A塔楼高61层，是我市最高楼．如图，某学习研究小组利用无人机在水平的彭城广场上进行测量和计算．当无人机飞行到C点处时，无人机距离地面，无人机测得该塔楼底端处点B的俯角为，测得该塔楼顶端处点A的仰角为．假定点A，B，C，D，E都在同一平面内，求最高塔的高度（结果保留整数）（参考数据：，，） 20．如图，在四边形中，，且，. (1)求证：垂直平分； (2)将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，求的长. 21．某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的两地，分别有甲，乙两个医疗站，如图，在地北偏东，地北偏西方向上有一牧民区．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案．已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍． 方案I：从地开车沿公路到离牧民区最近的处，再开车穿越草地沿方向到牧民区． 方案Ⅱ：从地开车穿越草地沿方向到牧民区． (1)求牧民区到公路的最短距离；（结果精确到0.1） (2)你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由．（参考数据：，） 22．综合与实践课，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动． （1）操作判断 操作一：对折矩形纸片 ... ...