奥数—小升初名校真题模拟综合训练（含答案） 这239个数中所有不是整数的分数的和是多少？ 2.、、这三个数中，哪一个最大？哪一个最小？ 3.有两个分数A和B： A＝， B＝ 这两个分数相比，哪一个更大？ 4.把从1到100的所有整数相乘，在乘积的末尾有多少个零？ 5.小克林顿做家务每天可得3美元，做得特别好时每天可得5美元，有1个月（30天）他共得100美元，这个3月他有多少天做得特别好？ 6.如果整数同时具备以下性质： （1）这个数与1的差是质数； （2）这个数除以2所得的商也是质数； （3）这个数除以9所得的余数是5. 我们称这个整数为幸运数.那么，在两位数中，最大的幸运数是几？ 7.已知数表如下： 1； 2，3，4； 3，4，5，6，7； 4，5，6，7，8，9，10； 那么，第200行所有的数的和等于多少？ 8.黑板上写出三个数，然后抹去其中一个，而且留下的两数之和减1所得的数来替代被抹去的数，这样的变换重复若干次后，结果得到的数是17、1967、1983，试问在黑板上最初所写的数能否是：2、2、2. 9.图1中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面积是乙部分面积的几分之几？ 图1 10.某月内有三个星期天的日期都是偶数，则这个月的28号一定是星期几？ 11. 李经理的司机每天早上7点30分到他家接他去公司上班，有一天，李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟.问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的几倍？ 12.公共汽车的车票号码是由6个数字组成. 若一张票的号码前3个数字之和等于后3个数字之和，则称它是幸运的，试说明所有幸运车票号码的和能被13整除. 13.一只老鼠从A点沿着长方形的边逃跑，一只花猫同时从A点朝向另一方向沿着长方形的边去捕捉（如图2）结果再距B点6厘米的C点处，花猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花猫的，求长方形的周长是多少厘米？ 图2 14.真分数化为小数后，在小数点后1994个数位上的数字和为8972，那么a是多少？ 15.甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入容器乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？ 答案 1．解： ＝ ＝ ＝×239×120－190 ＝2390－190 ＝2200 答：所有不是整数的分数的和是2200. 说明：求n个连续自然数的和1＋2＋3＋…＋n，可以用来计算. 2．解：由于 且 ＞＞，因此＜＜ 答：三个数中最大一个是，最小一个是. 3．解： 因为＞,所以A＜B. 答：B比A大. 解：在1×2×3×…×99×100中，以5为因数的数有20个，即 100，95，90，…，5 在这20个数中，又有4个是25（5×5）的倍数，即 100，75，50，25 所以在1到100的所有整数相乘，因数5共有24个，而因数2远多于5，故乘积的末尾有24个零. 解：假设小克林顿每天都做得不是特别好，一月共可得 3×30＝90（美元） 现在他多得10美元，而有一天做得特别好可以多得2美元，则做得特别好的共有 10÷2＝5（天） 答：这个月他有5天做得特别好. 解：根据题设（3），设所求的两位数是9k+5(k=1、3、5、7、9). 当k=1时，9k+5=9×1+5=14； 当k=3时，9k+5=9×3+5=32； 当k=5时，9k+5=9×5+5=50； 当k=7时，9k+5=9×7+5=68； 当k=9时，9k+5=9×9+5=86； 经验证，只有14符合（1）、（2）条件. 答：在两位数中，最大的幸运数是14. 解：第1、2、3、4行分别有1、3、5、7个数.因此每行的数的2倍少1.所以第200行 的第一个数是200，共有数 200×2-1＝399（个） 所求和是 200+201+202+…+（200+399-1） ＝200×399+1+2+…+398 ＝79800+ ＝159201 8.解：2、2、2经一次操作后，变为2、2、3.然后若抹去后面的 ... ...
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