第3章 一次函数 自我评估（二）（含答案） 2025-2026学年数学湘教版八年级下册

第3章 一次函数自我评估（二） （本试卷满分100分 ） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列关于x的函数中，是一次函数的是（　　） A．y=3（x﹣1）2+1 B． C． D．y=-3x-1 2. 下列图像中，表示y是x的函数的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点（1，-2），则正比例函数的表达式为（　　） A.y=2x B.y=-2x C. D. 4.已知直线y=ax+b（a≠0）经过点A（-3，0）和点B（0，2），那么关于x的方程ax+b=0的解是（　　） A．x=-3 B．x=-1 C．x=0 D．x=2 5. 关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（　　） A. 点（0，k）在直线l上 B. 直线l经过定点（﹣1，0） C. 当k＞0时，y随x的增大而增大 D. l经过第一、二、三象限 6. 若实数a，b，c满足a＋b＋c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax＋c的图像可能是（　　） A B C D 7. 在同一平面直角直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 若等腰三角形的周长是100 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系的图像是（　　） 9. 如图1，在△ABC中，AC=BC．有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图像描述大致是（ ） 10. 在某市全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图2所示，下列说法错误的是（ ） A.乙队比甲队提前0.25 min到达终点 B.当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m C.0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m D.自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255 m/min 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 对于函数y=5x+k+3，当k=_____时，它是正比例函数. 12. 如图3，三个正比例函数的图像分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为_____． 图3 图4 图5 13. 一次函数y=kx+b与正比例函数y=3x的图像平行且经过点（1，-1），则b的值为　 　． 14 一次函数y1＝ax＋b与y2＝x＋m的图像如图4所示，则下列结论：①a＜0；②m＞0；③当x＞5时，y1＞y2．其中正确的是_____. 15银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为　 　． 16. 在如图所示的平面直角直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为 . 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17.（5分）已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3. （1）求一次函数的表达式； （2）将该函数的图像向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x轴交点的坐标. 18. （6分）已知y=（k-1）x|k|-k是一次函数． （1）求k的值； （2）若点（2，a）在这个一次函数的图像上，求a的值． 19.（6分）（1）画出一次函数y=2x﹣4的图像； （2）若y＜0，则x的取值范围是　 　． 20. （7分）毕节市美术馆自开馆以来，受到市民的热烈欢迎.某周日上午9：00，小明和家人一起驾车从家出发去美术馆，在馆内参观2 h后，驾车去姑妈家.在姑妈家停留一段时间后，以50 km/h的平均速度返回家中.图6是他们离开家的路程y（km）与离开家的时间x（h）之间的关系图，根据图象解答下列问题： （1）点A的实际意义为 ； （2）他们从美术馆到姑妈家驾车的速度为 km/h； （3）小明返回家的时间是 . 图6 21.（8分）在平面直角坐标系中，一条直线经过A（－1，5），P（－2，a），B（3，－3）三点． （1）求a的值； （2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积． 22.（9分）用A4纸复印文件，在甲复印店 ... ...