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课件网) 第七章 相交线与平行线 7.2 平行线 必备知识导学 关键能力训练 素养分层评价 第2课时 平行线的判定(1) 知识点 利用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行 1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角 ,那么这两条直线平行.简单说成:同位角 ,两直线平行. 2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角 ,那么这两条直线平行.简单说成:内错角 ,两直线平行. 3.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 ,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角 ,两直线平行. 相等 相等 相等 相等 互补 互补 知识点 利用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行 1.如图,将两个含30°角的直角三角尺的斜边靠在一起,可知AB∥CD,依据是( ). A. 同位角相等,两直线平行 B. 同旁内角互补,两直线平行 C. 内错角相等,两直线平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C 2.如图,将木条AB,CD分别与EF钉在一起,∠1=75°,∠2=55°,要使木条 AB与CD平行,木条AB按顺时针方向旋转的度数可以是( ). A. 20° B. 35° C. 25° D. 15° A 3.如图,用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,其原理 是( ). A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.同旁内角相等,两直线平行 A 4.如图,要得到BE∥CF,则需要满足的条件是( ). A.∠ABE=∠CBE B.∠ABE=∠BCF C.∠CBE=∠BCF D.∠ABC=∠BCF 5.如图,下列条件中,不能判断AB∥CD的是( ). A.∠C=∠CAF B.∠C=∠EDB C.∠BAC+∠C=180° D.∠GDE+∠B=180° C B 6.如图. (1)若∠1=80°,∠2=80°,则可得到哪两条直线平行 请说明理由; (2)若∠3=100°,∠4=80°,则可得到哪两条直线平行 请说明理由. 解:(1)AB∥CD.理由如下:因为∠1=80°,∠2=80°,所以∠1=∠2.所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行). (2)EF∥GH.理由如下:因为∠3=100°,∠4=80°,所以∠3+∠4=180°.所以EF∥GH(同旁内角互补,两直线平行). 1.(教材改编)如图,已知∠2=90°,为了保证两条钢轨平行,则添加的下 列条件正确的是( ). A.∠1=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=90° C 2.如图,在四边形ABED中,C为BE上一点,则下列推理错误的是( ). A.如果∠1=∠E,那么AC∥DE B.如果∠2=∠BAC,那么AB∥CD C.如果∠B+∠BAD=180°,那么AD∥BC D.如果∠E+∠ADE=180°,那么AC∥DE D 3.下列图形中,根据∠1=∠2,一定能得到AB∥CD的是( ). B 4.如图,将生活中常见的晾衣架的一面抽象成平面图形,则使EG∥BH 成立的条件是( ). A. ∠1=∠5 B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠4=∠5 B 5.如图,已知∠1=∠3,∠2+∠3=180°,请说明AB与DE平行. 解:因为∠1=∠3,∠2+∠3=180°, 所以∠1+∠2=180°. 所以AB∥DE(同旁内角互补,两直线平行). 6.用一副三角尺拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB. 解:依题意知∠DCE=90°. 因为CF平分∠DCE,所以∠DCF=∠ECF=45°. 因为∠BAC=45°,所以∠DCF=∠BAC. 所以CF∥AB(内错角相等,两直线平行). 7.如图,AF与BD相交于点C,∠B=∠ACB,且CD平分∠ECF. 试说明AB∥CE. 解:因为CD平分∠ECF,所以∠ECD=∠FCD. 因为∠ACB和∠FCD是对顶角, 所以∠ACB=∠FCD. 又∠B=∠ACB,所以∠B=∠ECD. 所以AB∥CE(同位角相等,两直线平行). 8.如图,点D,E,F分别在三角形ABC的三边上,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4, ∠AFE=60°,∠BDE=120°.写出图中所有互相平行的直线,并说明理由. 解:①AB∥ED.理由如下:因为∠2=180°×=60°, 所以∠AFE=∠2. 所以AB∥ED(内错角相等,两直线平行). ②FE∥BC.理由如下:因为∠2+∠BDE=180°, 所以FE∥BC(同旁内角互补,两直线平行). 9.(跨学科)光线从空气射入水中时, ... ...
