江苏常州市田家炳高级中学2024-2025学年第二学期高一3月份阶段调研数学试卷（PDF版，含解析）

常州市田家炳高级中学 2024一2025学年第二学期高一3月份阶段调研 数学试卷 参考答案与试题解析 题号 4 5 6 7 8 答案 D C A C D A D B 题号 9 10 11 答案 BD ABC BCD 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.【解答】解：a=（-1,2),6=(1,0): .向量36-d=3(1,0)-(-1,2)=(4,-2) 故选：D. 2.【解答】解：因为sin66°=sin(90°-24)=cos24°，cos54°=cos(90°-36)=sin36°， 所以sin6cos36°-sin24cos5f=cos24'cos36°-sin24sin36°=cos60°=号 故选：C. 3.【解答】解：因为BC=3C元，所以C元=1BC, 所以A0=A+C+-+吉Bd=A0+吉(AC-=号A店+吉AC 故选：A. 4.【解答】解：（sine+sinB)2=sin2e+2sina·sinB+sinB=m2, (cosa cosB)2=cos2a +2cosa cosB cos2B=n2, m2+n2=sin'a 2sina.sinB sin28 cos'a +2cosa.cosB+cos2B =(sin'a cos2a)+(sin2B+ cosg)+2o3M·0osg+ina~sinB)=2+2cosa-,解得cosa-B)=m2牛n-1,故C正确。 2 故选：C 5.【解答】解：设向量a、乙的夹角为0，则 a.(a+i=2+a.i=|a+|a-|6|cos6=12+1×2×cos0=1+2cos6=0, 解得c0s6=-号，即0=120，故D正确。 故选：D 6.【解答】解：在△ABC中，nA=号QosB=员 13 smB=V-csB=号>号=nA, A为锐角， o4=1-nA=专， ·5 则cosC=-cos(A+B)=-cos.AcosB+-sinAsinB-×名+ +号×-号 故选：A. 7.【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系， 可知A(-2,0),B(2,0),C0,2W3), 则Bc的方程为：号+2=1，设Pe,V52-ae∈0.2， 所以AP.Bp=(m+2,√5(2-x)(x-2,V(2-x)=x2-4+3(2-x)2=4x2-12x+8, 当x=3时，数量积取得最小值：-1. 2 故选：D. 8.【解答】解：(1+√tan80)(1-3tan20) =(1+√3tan(60°+20)(1-√3tan20) [+v0-ia2 =1-V3tan20+3+y3tan20.1-√5tan20=4. 1-/3tan20 故选：B. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题意。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.【解答】解：A、sin15c0s15°=号in30°=子故A错误： B、cos25-sin肾=c0s于 8 号，故B正确， C、 tan22.5° 1 1-tan22.5°= 号an5=分，故C错误： D、2cos22.5°1=cos45°=2，故D正确。 故选：BD, 0.【g谷】：m4梦9=am号=m写-)=5-经 2 2 oo(5-)in号，simC- 2sin C 2 cos-2 mco号 sin 2 21 ·6常州市田家炳高级中学 2024一2025学年第二学期高一3月份阶段调研 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知向量d=(-1,2),6=(1,0),那么向量36-a的坐标是 A（-4,2) B.（-4,-2) C.(4,2) D.(4,-2) 2.sin66°cos36°-sin24cos54°= A-号 B.0 c号 3.设D为△ABC所在平面内一点，若BC=3C元，则下列关系中正确的是 AA0=-号+含AC BA而-子店+是AC CD-是丽+AC D.A币=专正-}AG 3 4.已知sina+sinB=m,cosa+cosB=n,则cos(a+B)的值为 A.mn-1 B.1-mn c.m2+n2-1 D.1-m2+n2 2 2 5.若向量a,6满足：|d|=1,=2,且a.(a+=0,则a与6的夹角是 A301 B.60 C.90 D.120° 6已知△ABC中，simA=号，cosB=高，则cosC的值等于 A普 B需 c。或 65 D-品或-部 65 7.已知正三角形ABC的边长为4，点P在边BC上，则AP·BP的最小值为 A2 B.1 C.-2 D.-1 8.(1+5tan80)(1-3tan20)= A2 B.4 C.1 D.3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题意.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列各式的值正确的是 （) A sinl5°cosl5°=1 Bo将-m5=Y号 8 2 tan22.5° C.1-tan22.5 1 D.2008222.5°-1=2 2 10.在△4BC中，若tanA+B=sinC,则下列结论正确的是 2 A tanA·tanB=l B.l