山东省泰安市泰安高新技术产业开发区第一中学2025-2026学年上学期九年级数学11月份阶段性测试训练（二）(含答案)

泰安市高新区第一中学2025-2026学年11月份阶段性测试训练（二）九年级数学上 一、单选题 1．关于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A．反比例函数图象经过点 B．当时， C．该反比例函数图象与函数的图象没有交点 D．若点在该反比例函数的图象上，则点也在其图象上 2．如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点，与反比例函数图象交于点，，连接，若的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，反比例函数与一次函数的图象相交于点，，则关于的不等式的解集是（ ） A．或 B． C．或 D． 5．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，y随x的增大而增大 6．在中，若，满足，且，均为锐角，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，体育公园设置了一段爬坡路线，已知这段路线相关数据，，则下列说法错误的是（ ） A．路线的坡角是 B．路线的坡度是 C．的长度为 D．路线的坡比是 9．在平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数（其中、、为常数，且）的自变量与函数的对应值如下表，根据表中的数据，下列说法正确的是（ ） ．．． 1 2 3 ．．． ．．． 0 0 ．．． A．函数图像开口向下； B．对称轴是直线 C． D． 11．图1是一个球形灯罩，图2是球形灯罩的平面示意图，过顶点的直线经过圆心，且垂直底座于点，点A，B在圆上，都垂直于．已知，，，则灯罩截面所在圆的半径为（ ） A．15.5cm B．15.6cm C．15.7cm D．15.8cm 12．如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，的面积为（ ） A． B． C．3 D． 13．如图，在中，弦与直径相交于点，点为的中点，连接，点在上，且，连接，交于点．若，则的角度为（ ） A． B． C． D． 14．在中，，过点A的直线与其外接圆交于点P，交延长线于点D，则的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 15．如图是抛物线部分图象，其对称轴是直线，且经过点，则下列说法：①当时，y随x的增大而增大；②；③；④当时，，其中正确的有（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 16．将方格表中的每个小方格随机的用如下图左侧所示的个灰白双色方块之一嵌入．有一个大灰色菱形将出现在某个子方格表中的概率是多少？一个这样的镶嵌方案的例子如图右侧所示． A． B． C． D． E． 二、填空题 17．如图，已知点、在反比例函数的图象上，过点的一次函数的图象与轴交于点．连接，求点到线段的距离 ． 18．如图，已知点A，B分别在反比例函数，的图象上，且，则的度数为 ． 19．近年来，随着施工技术的不断发展，渠道设计已由原来单一的梯形向多元化形式变化．其中抛物线形渠道就是一种明渠断面形式．如图是一个抛物线形渠道的断面图．现测得渠道的断面宽度，渠道顶点与断面所在水平直线的距离，以点为坐标原点，建立平面直角坐标系，当渠道内的水深时，水面宽 ． 20．如图，直线与抛物线交于，两点，则关于x的不等式的解集是 ． 21．如图，在中，，，，点是边上的一个动点，以为直径作分别交，于点，，连接，则线段的最小值为 ． 22．如图，在扇形中，，点C在上且垂直平分线段，D为垂足，以O为圆心，为半径作弧交于点E，则阴影部分面积 ． 三、解答题 23．如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图像直接写出不等式时x的解集． 24．2025年10月16日，位于成都交子公园商圈核心、天府双塔之下的创新型社交商业空间“双 ... ...