【精品解析】人教版数学七年级下册专题训练2 垂线段 巩固练习卷

人教版数学七年级下册专题训练2 垂线段 巩固练习卷 一、选择题 1．（2025七下·永康期末）如图是小明在运动会跳远比赛中的示意图，点A，B是他落地时脚后跟所在位置，则这次跳远成绩是图中哪条线段的长度（　　） A．AD B．BD C．AE D．BC 【答案】C 【知识点】垂线段最短及其应用 【解析】【解答】解：图中只有AE与BC均垂直于起跳线，但AE更短，故AE长为本次跳远成绩. 故答案为：C. 【分析】根据跳远成绩的定义，是取离起跳线最近的脚后跟位置到起跳线的垂直距离，据此分析图中线段. 2．（2025七下·余姚期中）如图，推动水桶，以点0为支点，使其向右倾斜。若在点A处分别施加推力F1、F2，则F1的力臂OA大于F2的力臂OB，这一判断过程体现的数学依据是（　　） A．垂线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】A 【知识点】垂线段最短及其应用 【解析】【解答】解：∵OB⊥AB， ∴OA>OB，即F1的力臂OA大于F2的力臂OB， ∴其体现的数学依据是垂线段最短， 故答案为：A. 【分析】根据垂线段最短即可求解. 3．（2025七下·潮安月考）如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（　　） A．点A到直线l2的距离等于4 B．点C到直线l1的距离等于4 C．点C到AB的距离等于4 D．点B到AC的距离等于3 【答案】A 【知识点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：点A到直线l2的距离为AB的长，等于4，故A正确； 点C到直线l1的距离为AC的长，大于4，故B错误； 点C到AB的距离为BC的长，等于3，故C错误； 同理，点B到AC的距离也不是3，故D错误， 故答案为：A 【分析】根据点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度即可求出答案. 4．（2025七下·杭州期中）点为直线BC外一点，于．点是直线BC上的动点，则线段AP长可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】D 【知识点】垂线段最短及其应用 【解析】【解答】解：∵AD⊥BC于D，AD=6， ∴AP≥AD， 即AP≥6， ∴只有选项D符合题意， 故答案为：D. 【分析】利用垂线段最短得到AP≥AC，然后对各选项进行判断. 5．（2024七下·廉江月考）如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接PT，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】垂线段最短及其应用 【解析】【解答】解：由题可知，PQ为垂线段， 垂线段最短， ， 当T，Q重回合时，， . 故答案为：A. 【分析】根据垂线段最短可得. 6．（2024七下·深圳期中） 如图，在三角形中，，，点 P是边上的动点，则的长不可能是（　　） A．4.8 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【知识点】垂线段最短及其应用 【解析】【解答】解：根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短可知，线段AC是直线外一点A到直线BC的垂线段，∴AC最短， ∵AC=5， ∴其他线段都不小于5. ∴AP的长不可能是4.8. 故正确答案为：A. 【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短可知，线段AC是直线外一点A到直线BC的垂线段可知 AC最短，其他线段都不小于AC。因为AC=5，所以AP的长不可能是4.8. 故正确答案为：A. 7．（2024八上·岳阳开学考）如图，直线，直线于点，直线于点，点从点出发，沿着箭头方向前进，速度为；同时点从点出发，沿着箭头方向前进，速度为两点的运动时间为，直线与之间的距离为，则当点与点距离最近时，的值为(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】垂线段最短及其应用 【解析】【解答】解：根据题意可知，当PQ∥a时，PQ最短， ∴AP＋BQ＝30cm， ∴2t＋3t＝30， ∴t＝6， ∴当点P与点Q距离最近时，t的值为6． 故答案为：B． 【分析】先利用点到直线上所有 ... ...