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课件网) 湘教·八年级下册 复 习 题 3 1.下列各小题中的说法对不对？为什么？ （1）圆的周长C是其半径r的函数； （2）周长为10的矩形的面积S是它的一条边长x的函数； （3）菱形的面积S是它的一条对角线长x的函数； 【选自教材P122 复习题3 第1题】 对，C=2πr 对，S=(5-x)x 不对.菱形的面积公式为 S= xy（x, y为两条对角线的长度）.仅给定一条对角线长x，另一条对角线长y不确定，因此面积S不唯一. （4）沙漏是一种计量时间的仪器（如图）， 它根据一个容器里的细沙匀速漏到另一个容 器中的数量来计量时间，沙漏下半部分容器 内的细沙体积V是漏沙的时间t的函数. 【选自教材P122 复习题3 第1题】 对，V=It (I为单位时间内漏出的细沙体积，是一个常数) 1.下列各小题中的说法对不对？为什么？ 2.指出第1题中函数例子的自变量和因变量. 【选自教材P123 复习题3 第2题】 解：（1）自变量是r，因变量是C； （2）自变量是x，因变量是S； （4）自变量是t，因变量是V. 3.某复印店用A4纸复印一张收费0.1元，用公式法表示收费y（元）与复印数量x（张）之间的函数关系，这是不是正比例函数？画出它的图象. 【选自教材P123 复习题3 第3题】 解：y=0.1x（x≥0，x是整数），是正比例函数. 4.某型号体温计中，刻度35℃处，水银柱长2.5cm.所测体温每升高1℃，水银柱就伸长0.7cm. （1）求水银柱长度y(cm)随所测体温x(℃)而变化的函数表达式，其中35≤x≤42.它是不是一次函数？画出它的图象. 【选自教材P123 复习题3 第4题】 解：（1）y=2.5+0.7(x-35)，即y=0.7x-22(35≤x≤42)，是一次函数，图象如右图所示. 4.某型号体温计中，刻度35℃处，水银柱长2.5cm.所测体温每升高1℃，水银柱就伸长0.7cm. （2）分别求所测体温为37℃，38.6℃时，水银柱长度是多少. 【选自教材P123 复习题3 第4题】 （2）当x=37时，y=0.7×37-22=3.9(cm). 当x=38.6时，y=0.7×38.6-22=5.02(cm). 5.在同一平面直角坐标系中，画出下列一次函数的图象，并求出函数图象与x轴的交点坐标. （1）y=x+3； （2）y=2x－1； （3）y=-3x+5； （4） y=-x+2. 【选自教材P123 复习题3 第5题】 令 x+3=0，解得x=-6. 令2x-1=0，解得x= . 令-3x+5=0，解得x= . 令-x+2=0，解得x=8. 所以它们与x轴的交点坐标分别是(-6，0)，( ，0)，( ，0)，(8，0). 解： 6.已知二元一次方程3x－y=1的一个解是(a，b)，那么点(a，b)一定不在（ ） （A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第二象限 （D）坐标轴上 【选自教材P123 复习题3 第6题】 C 7.某医药生产厂家研制了一种新药，经临床试验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中的含药量y(μg) 随服药后的时间x(h)而变化的情况如图所示.(注：1μg(微克)=10-6g） （1）写出x≤2与x>2时，y与x之间的函数表达式. （2）成人每毫升血液中的含药量上升到3μg以上 时，他服药多长时间了？ （3）服药4h后，每毫升血液中的含药量为多少 微克？ （4）研究表明，当每毫升血液中的含药量≥3μg 时，对治疗疾病有效，则有效时间有多长？ （5）服药后经过多长时间，人体内无药物残留？ 当x≤2时, y=3x; 当x>2时, y=-x+8. 服药时间在1h至5h之间. 4μg 5-1=4(h). 8h. 【选自教材P123 复习题3 第7题】 8.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值. 【选自教材P124 复习题3 第8题】 解：如右图所示.当直线与x轴交于正半轴时， 因为OA=6，所以OB=8，即B(8，0).所以8k+6=0，解得k= .同理，当直线与x轴交于负半轴时，解得k＝ .所以k= 或 . 9.如图为边长是2的正方形ABCD，点P在CD上，且从点C运动到点D.设CP=x，四边形ABPD的面积为y. （1）求y与x之间的函数表达式及x的取值范围； （2）是否存在点P ... ...
