高三数学参考答案 题序 1 2 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 7 答案 A D B BC ABD ACD [0,3) 15; 1122 【评分细则】 【1】第1~8题，凡与答案不符的均不得分. 【2第9题，全部选对的得6分，有选错的不得分，每选对一个得3分；第10,11题，全部选对的 得6分，有选错的不得分，每选对一个得2分， 【3】第12题的答案还可以写为{x|0≤x<3}. 【4】第13题答对第一空得3分，答对第二空得2分， 【5】第14题，其余答案均不得分， 1.A【解析】本题考查平面向量的模，考查数学运算的核心素养 依题意得|a-√2b|2=|a|2-2√2a·b+21b12=12-0+2×12=3,则|a-√2b|=√3. 2.A【解析】本题考查函数的值域与交集，考查数学运算的核心素养。 因为A=R,B=[2√2，十∞)，所以A∩B=[2√2，+o∞) 3.D【解析】本题考查复数的概念与运算，考查数学运算的核心素养， a2-b2=-3, a=1, 设x=a+bi(a,b∈R),则z2=a2一b2+2abi=一3+4i,则 解得 或 2ab=4, 1b=2 a=-1, b=-2, 故x的虚部与实部的比值为=2， 4.B【解析】本题考查立体几何与余弦定理的综合，考查直观想象与数学运算的核心素养. 连接GF,设正四面体ABCD的棱长为4，则CE=2,CF=CG=3, ∠BCA=∠ACD-∠BCD=F, 则△CFG为正三角形，所以FG=CF=3,由余弦定理得EF=EG= V7,故cos∠GEF=7+7-9_5 2×7-14 5.C【解析】本题考查频率分布直方图和百分位蜘.老查应用意识与数据处理能力. 由频率分布直方图可知，前五组的频率之和为5×(0.01十0.02+0.03十0.05十0.03)=0.7， 前六组的频率之和为5×0.03十0.7=0.85，设该市月用水量的临界值为x。吨，则x。∈[25， 30),由(xo一25)×0.03=0.1，得xo≈28.3，故该市月用水量的临界值为28.3吨. 6.A【解析】本题考查三角恒等变换，考查数学运算与逻辑推理的核心素养！ 因为5sim号+cos受-2sin(受+若)>2，所以sim(号+)）>号， 【高三数学·参考答案金第1页（共11页）】 ·HEB· 所以cos(。-5)=cos(a+)=1-2sim(号+)<1-2×（分）2-日， 又cos(。-)∈[-1,1门，所以cos(。-)的取值范围是[-1，名)， 7.B【解析】本题考查函数的极值点与导数的应用，考查数学运算与逻辑推理的核心素养， 由f'(x)=32x1-24x3+2x=2x(16x3-12x2+1)=2x(2x-1)(8x2-2x-1)=2x(4x+ 1)(2x一1)2=0，得x=一或0或2微信搜《商三答案公众号》获取全科 当x∈(-o,-)时，f'(x)>0,fx)单调递增；当x(-,0)时，f'(x)<0,f(x)单调 递减；当x∈(o,)时，f'(x)>0,x)单调递增；当x∈（分，+∞）时，(x)>0,∫(x)单 调递增 所以了(x)在x-一青处取得极大值，在x=0处取得极小值，故f(x)的极值点的个数为2 8.C【解析】本题考查圆的方程，考查直观想象的核心素养及化归与转化的数学思想。 令√元=a≥0，Wy-x=b≥0，所以a2+b2=y2,则Wa+b2=y. 因为y2-2x=6√y2-x,所以a2+b2-2a=6b, 则(a-1)2+(b-3)2=10(a≥0，b≥0)，则点(a,b)的轨迹为圆(a 1)2+(b-3)2=10不在第二、四象限的部分，则√a+b表示点(a, b)到坐标原点O的距离，由图可知，该距离的最大值为2√10，此时 √x=a=2,√y2一x=b=6,即x=4,y=2√10，所以y的最大值为 210. 0 9.BC【解析】本题考查三角函数的图象及其性质，考查数学运算与逻辑推理的核心素养. 由f(xo)=一2，得-1一sin wxo=一2，即sin wxo=1在(0，π)内存在唯一的解.当x∈(0，π) 时，or∈(0wx,则受
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