课时规范练59　用样本估计总体--2027全国版高考数学一轮复习(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 2027全国版高考数学一轮复习 课时规范练59　用样本估计总体 (分值:83分) (单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分) 基础 巩固练 1.(2025·河北秦皇岛三模)数据16,22,13,14,25,17,18,19,21,10的第70百分位数是(　　) A.18 B.19 C.20 D.21 2.(2025·上海普陀二模)某市职业技能大赛的移动机器人比赛项目有19位同学参赛,他们在预赛中所得的积分互不相同,只有积分在前10位的同学才能进入决赛.若该比赛项目中的某同学知道自己的积分后,要判断自己能否进入决赛,则他只需要知道这19位同学的预赛积分的(　　) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 3.(2025·山西晋中三模)下列频率分布直方图中,平均数大于中位数的是(　　) A. B. C. D. 4.(2025·陕西安康模拟)有一组样本数据x1,x2,…,xn,其平均数为,方差为,若样本数据-x1+1,-x2+1,…,-xn+1的平均数为,方差为,则(　　) A.-1 B. C. D. 5.(2022·全国甲,理2,文2)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图,则(　　) A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 6.(2025·辽宁大连模拟)已知甲、乙两组数据如表所示,则下列结论中表述正确的是(　　) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 82 83 81 82 76 91 83 88 89 93 乙 68 80 88 72 89 88 95 74 90 71 A.甲组数据的极差大于乙组数据的极差 B.甲组数据的方差小于乙组数据的方差 C.甲组数据的中位数大于乙组数据的中位数 D.甲组数据的平均数小于乙组数据的平均数 7.(多选题)(2025·福建厦门模拟)设x1,x2,…,xn的极差为X,平均数为,中位数为m,标准差为s,yi=axi+b(i=1,2,…,n),其中a,b∈R,y1,y2,…,yn的极差为Y,平均数为,中位数为p,标准差为t,则(　　) A.Y=aX+b B.=a+b C.p=am+b D.t=as+b 8.(多选题)(2025·四川绵阳模拟)为弘扬中华优秀传统文化,树立正确的价值导向,落实立德树人的根本任务,某校组织全体高一年级学生进行古典诗词知识测试,从中随机抽取100名学生,记录他们的分数,整理得到频率分布直方图如图(各组区间除最后一组为闭区间外,其余各组均为左闭右开区间),则以下说法正确的是(　　) A.a=0.025 B.估计此次测试学生分数的众数为95 C.估计此次测试学生分数的中位数为90 D.估计此次测试学生分数的下四分位数为85 9.下列统计量中可用于度量样本x1,x2,…,xn离散程度的有　　　　　. ①x1,x2,…,xn的标准差; ②x1,x2,…,xn的中位数; ③x1,x2,…,xn的极差; ④x1,x2,…,xn的平均数. 10.(2025·河南安阳一模)某学校统计了所有在职教师(只有一级教师和高级教师)的工资情况,其中一级教师80人,平均工资为4.5千元,方差为0.04,高级教师20人,平均工资为6.5千元,方差为0.44,则该校所有在职教师工资的方差为　　　　　. 综 合 提升练 11.(多选题)(2025·重庆沙坪坝模拟)甲、乙两名篮球运动员连续5场比赛的得分如图所示,则(　　) 甲、乙得分折线图 A.甲得分的极差大于乙得分的极差 B.甲得分的方差小于乙得分的方差 C.甲得分的中位数大于乙得分的中位数 D.甲得分的平均数大于乙得分的平均数 12.(2025·辽宁鞍山二模)已知互不相等的数据x1,x2,x3,x4,x5,x6,t的平均数为t,方差为,数据x1,x2,x3,x4,x5,x6的方差为,则(　　) A. B. C. D.的大小关系无法判断 13.某校积极开展“武术进校园”活动,为了解该校各班参加武术兴趣小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数 ... ...