课时规范练64　事件的相互独立性与条件概率、全概率公式--2027全国版高考数学一轮复习(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 2027全国版高考数学一轮复习 课时规范练64　事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 (分值:80分) (单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分) 基础 巩固练 1.(2025·天津河北模拟)甲、乙两人独立地破译一份密码,甲、乙能破译的概率分别为,则密码被成功破译的概率为(　　) A. B. C. D. 2.(2025·福建龙岩二模)甲、乙、丙三家公司生产同一种产品.三家公司的市场占有率如图所示,且甲、乙、丙三家公司产品的次品率分别为2%,1%,m%.若市场上该产品的次品率为2%,则m=(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2025·吉林模拟)某学校准备抽奖活动,在一个盒子中有20个大小和形状均相等的小球,其中有8个粉色球,8个紫色球和4个蓝色球,从盒子中任选一球,若它不是粉色球,则它为蓝色球的概率为(　　) A. B. C. D. 4.(2025·安徽合肥模拟)设事件A,B为两个随机事件,已知P(A)=,P(B)=,且P(|B)=P(B|A),则P(AB)的值为(　　) A. B. C. D. 5.(2025·湖北黄冈模拟)已知甲箱中有2个红球和3个黑球,乙箱中有1个红球和3个黑球(所有球除颜色外完全相同),某学生先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱,再从乙箱中随机取出2个球,记事件B=“从乙箱中取出的球是2个黑球”,则P(B)=(　　) A. B. C. D. 6.(2025·海南海口模拟)小明、小刚两位同学进行射击比赛,小明击中靶心的概率为,小刚击中靶心的概率为,比赛规则如下:每次由一人进行射击,若击中靶心,下一轮由另一人射击,若没有击中靶心,则继续进行射击,问4轮射击中,小明恰好射击3次的概率是(　　) A. B. C. D. 7.(多选题)(2025·福建莆田三模)某校教研会上,共有3位统考科目(语文、数学、外语)教师,2位首选科目(物理、历史)教师,4位再选科目(化学、生物、政治、地理)教师进行发言,现用抽签的方式决定发言顺序,用事件Ai,Bi,Ci(1≤i≤9,i∈N)分别表示第i位发言的是统考科目教师、首选科目教师、再选科目教师,则(　　) A.P(B2)= B.P(A1B2)= C.P(C9|B2)= D.P(C2+C3)= 8.乒乓球比赛现采用五局三胜制,即最多打五局,谁先赢三局谁胜.甲、乙两人进行乒乓球比赛,甲在每局比赛中获胜的概率为,乙在每局比赛中获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.已知前两局比赛中,甲、乙各胜1局,则最终乙获胜的概率为　　　　. 9.(13分)(2025·湖南郴州模拟)错题重做是一种有效的学习策略,它可以帮助学生更好地理解和掌握知识.某班级数学老师在班级发起错题重做挑战赛.甲和乙两人组成“精英队”参加挑战赛.每轮比赛中,甲和乙各抽取一道错题,他们做对与否互不影响,且各轮结果也互不影响. (1)若甲每轮做对的概率为,乙每轮做对的概率为,求“精英队”在两轮比赛中做对2题的概率; (2)若甲和乙第一轮做对的概率分别为,第二轮做对的概率分别为,求“精英队”在两轮比赛中做对3题的概率. 综 合 提升练 10.(多选题)(2025·山东泰安模拟)甲箱中有5个红球、2个白球和2个黑球,乙箱中有4个红球、3个白球和2个黑球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,以事件A1,A2,A3分别表示甲箱取出的球是红球、白球和黑球;再从乙箱中随机取出一球,以事件B表示由乙箱取出的球是红球.则(　　) A.事件B与事件Ai(i=1,2,3)相互独立 B.P(A1B)= C.P(B|A1)= D.P(B)= 11.(15分)(2025·上海三模)某电台举办有奖知识竞答比赛,选手答题规则相同.甲每道题自己有把握独立答对的概率为,若甲自己没有把握答对,则在规定时间内连线亲友团寻求帮助,其亲友团每道题能答对的概率为p,假设每道题答对与否互不影响. (1)当p=时,若甲答对了某道题,求该题是甲自己答对的概率; (2)乙答对每道题(含亲友团助力)的概率为,现甲、乙两人各答两个题目,若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于,求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值. 创 新 应用练 12.(2025·河北保定二模)已知甲 ... ...