2026 年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试 (一) 数 学 满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项:1. 答卷前，考生务必将自己所在的市(县、区)、学校、班级、姓名、考场号、座位号和考生号填写在答题卡上、将条形码横贴在每张答题卡的 “条形码粘贴处”。 2. 作答选择题时,选出每小题答案后,用 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上; 如需改动, 先画掉原来的答案, 然后再写上新答案; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4. 考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共 8 小题，每小题5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑. 1. 已知集合 ,若 ，则 A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 2. 在 的展开式中,含 的项的系数是 A. -4 B. 4 C. -16 D. 16 3. 已知 为虚数单位,复数 ,则 A. 1 B. C. 2 D. 4. 正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线 的图象上,则这个正三角形的边长为 A. B. 3 C. D. 6 5. 已知数据 的平均数为 1,方差为 2,则数据 , 的方差为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 已知右图是一个边长为 3 的九宫格 (由 9 个边长为 1 的小正方形构成)，九宫格中有 16 个节点(如图加黑的 16 个点)，从这 16 个点中任选互不相同的三个点 ,则 的最大值为 A. 12 B. 13 C. 15 D. 18 7. 如图,正方体 的棱长为 4, 为正方形 的中心, 为棱 的中点,过点 的平面将正方体分成上、下两部分，则较小的部分体积大小为 A. 16 B. 18 C. D. 24 8. 已知曲线 ，则曲线 上的点到原点距离的最小值为 A. B. 2 C. D. 二、多项选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分. 9. 下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 上单调递减的是 A. B. C. D. 10. 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,根据贝叶斯定理,随机事件 存在如下关系: . 张同学每天的运动计划包括两种主要方式: 室内健身和户外运动. 张同学第一天选择室内健身的概率为 ,选择户外运动的概率为 . 如果第一天选择室内健身，那么第二天继续选择室内健身的概率为 ; 如果第一天选择户外运动,那么第二天选择室内健身的概率为 . 则张同学 A. 第二天去室内健身的概率为 B. 第二天去户外运动的概率为 C. 若第二天去了室内健身，则第一天去户外运动的概率为 D. 若第二天去了户外运动，则第一天去室内健身的概率为 11. 在半径为定值的球 的表面上有四个不共面的点 ,且 为球 的直径,已知 和 的大小,若再添加一个条件,则在确保四面体 存在的情况下,使得四面体 体积有唯一值的条件可以是 A. 的长 B. 的大小 C. 与平面 所成角的大小 D. 二面角 的大小 三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 请把答案填在答题卡的相应位置上. 12. 已知等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 _____. 13. 如图，月牙形是由两段圆弧围成的一个封闭图形，已知围成该月牙形的两段圆弧所在圆的半径相同，两圆的圆心分别为坐标原点 和点 ，月牙尖的坐标分别为 ， ，则圆 的标准方程为_____. 14. 如图, 为坐标原点, 为椭圆 的两个焦点,过 分别作椭圆 的切线 的垂线,垂足分别为 . 当 时, 的面积为_____. 四、解答题:本题共 5 小题, 共 77 分. 第 15 题 13 分, 第 16、17 题 15 分, 第 18、19 题 17 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内, 超出指定区域的答 ... ...
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