2026 年全市高三 (3月) 模拟考试 数学试卷 全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、革稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后, 请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有 一项是符合题目要求的。 1. 已知集合 ，则 A. B. C. D. 2. 若复数 ( 为虚数单位),则 A. -i B. i C. D. 3. 已知向量 ，则向量 与 夹角的余弦值为 A. B. C. D. 4. 已知平面 ,两条不重合的直线 ,则 “存在直线 ,使 ” 是 “ ” 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 某次考试有 10000 人参加,若他们的成绩近似服从正态分布 ,则分数在 之间的考生约有 (参考数据: 若 ,则有 A. 1360 人 B. 1570 人 C. 2720 人 D. 3410 人 6. 若实数 满足 ,则 的最小值是 A. 0 B. C. D. 7. 已知等比数列 的首项为 1,前 项和为 ,若 ,则 A. 1 或 2 B. 1 或 4 C. 2 或 4 D. 4 8. 已知曲线 ，将 绕坐标原点逆时针旋转 后所得的曲线是某个函数的图像,则正实数 的取值范围为 A. B. C. D. 二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的选项中, 有多项符 合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。 9. 已知函数 ，则下列命题正确的有 A. 函数 的图像关于点 对称 B. 函数 的最大值是 2 C. 若实数 使得方程 在 上恰好有三个实数解 ,则 D. 是函数 的单调递减区间 第n行 10. 如图，在正方体 中，记各面的对角线为它的面对角线， 为它的体对角线. 设 分别为 的中点,则 A. 存在面对角线与平面 平行 B. 存在面对角线与平面 垂直 C. 存在体对角线与平面 平行 D. 存在体对角线与平面 垂直 11. 如图所示为杨辉三角, 是二项式系数在三角形中的一种几何排列,第 行的第 个数可以表示为 . 在欧洲, 这个表被认为是帕斯卡 (1623-1662) 首先发现的. 我国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算法》 一书中就已经出现了这个表, 这是我国数学史上的一个伟大成就. 同学们开展了数学探究, 则下列命题正确的有 A. 第 2026 行共有 2026 个数 B. 从第 4 行起到第 19 行，每一行的第 4 个数字之和为 C. 第 48 行的所有数字之和被 7 除的余数为 1 D. 去除所有为 1 的项,依次构成数列 ,则此数列前 135 项的和为 三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12. 已知正实数 满足 ，则 的取值范围为_____. 13. 已知一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，高相等，侧面积相等，若圆锥的体积为8π_____， 则圆柱的底面半径为_____. 14. 已知点 在 轴上，其既是椭圆 的焦点,也是双曲线 的焦点. 设椭圆 和双曲线 在第二象限的交点为 ,点 在第一象限的双曲线 上,且 , 若 为等轴双曲线，则椭圆 的离心率为_____. 四、解答题:本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在 中，角 的对边分别 ，已知 . (1)求角 的大小； (2)若 ，求 的面积. 16. (15分) 已知数列 满足 . (1)设 ，证明 是等比数列，并求 的通项公式； (2)判断数列 的单调性. 17. (15分) 袋中有 5 个除了颜色外完全相同的小球, 其中有 1 个红球, 2 个黑球, 2 个白球. 现从中不放回地取球，每次取一个球，当三种颜色的球都有取到时停止，记停止时取出的球的个数为随机变量 . (1)求第二 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
