【课堂导学】人教七下7.2.1平行线的概念（PDF，含答案）

7.2.1 平行线的概念 考点梳理 1、在_____内，当直线 a，b不相交时，我们说直线 a与 b互相平行，记作“_____”。在 同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_____与_____。 答案：同一平面；a∥b；相交；平行。 2、过直线外一点有_____条直线与这条直线平行。 答案：且只有一。 3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_____。也就是说：如果 b∥a， c∥a，那么_____。 答案：互相平行；b∥c。 课堂讲练 例 1、若 P，Q是直线 AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（ ） A. 直线 PQ可能与直线 AB垂直 B. 直线 PQ可能与直线 AB平行 C. 过点 P的直线一定与直线 AB相交 D. 过点 Q只能画出一条直线与直线 AB平行 答案：C。解析：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，因此过点 P的直线可能与 AB平行，不一定相交，C选项说法错误。 变式 1、下列说法正确的是（ ） A. 若线段 a，b不相交，则 a∥b B. 若直线 a，b不相交，则 a∥b C. 在同一平面内，若线段 a，b不相交，则 a∥b D. 在同一平面内，若直线 a，b不相交，则 a∥b 答案：D。解析：平行线的定义是在同一平面内不相交的两条直线互相平行，线段不相交不能 直接判断平行，因为线段延长后可能相交，因此只有 D选项正确。 14/113 7.2.1 平行线的概念 例 2、根据下面的语句画图： （1）如图①，过点 A画 AF∥CE交 BC于点 F； （2）如图②，过点 C画 CE∥AB交 AD的延长线于点 E。 答案：（1）如图①所示，AF即为所求平行线。 （2）如图②所示，CE即为所求平行线。 变式 2、如图，在∠AOB内有一点 P。 （1）过点 P画 l1∥OA； （2）过点 P画 l2∥OB； （3）用量角器量一量 l1与 l2相交的角与∠O有怎样的关系。 答案：（1）如图所示，l1即为所求平行线。 （2）如图所示，l2即为所求平行线。 15/113 7.2.1 平行线的概念 （3）经测量，l1与 l2相交形成的 4个角中，∠1=∠3=∠O，∠2+∠O=∠4+∠O=180°，因此 l1与 l2相交的角与∠O相等或互补。 例 3、如图，AB∥DC，在 AD上取一点 E，过点 E作 EF∥AB交 BC于点 F，试说明 EF与 DC 的位置关系，并说明理由。 答案：EF∥DC。理由：根据平行公理的推论，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行。已知 AB∥DC，EF∥AB，因此 EF∥DC。 变式 3、有下列说法：① 过一点有无数条直线与已知直线平行；② 如果 a∥b，a∥c，那么 b∥c；③ 在同一平面内，有两条不重合的线段，如果它们不相交，那么就平行；④ 在同一平 面内，有两条不重合的直线，如果它们不相交，那么就平行。其中，正确的是_____（填序 号）。 答案：②④。解析：①错误，应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②是平行 公理的推论，正确；③错误，线段不相交不能判断平行，延长后可能相交；④符合平行线的定 义，正确。 16/113 7.2.1 平行线的概念 变式 4、如图，AB∥CD，过点 E作 EF∥CD，EF与 AB平行吗？为什么？ 答案：EF∥AB。理由：平行于同一直线的两直线互相平行，已知 AB∥CD，EF∥CD，因此 EF∥AB。 17/1137.2.1 平行线的概念 考点梳理 1、在_____内，当直线 a，b不相交时，我们说直线 a与 b互相平行，记作“_____”。在 同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_____与_____。 2、过直线外一点有_____条直线与这条直线平行。 3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_____。也就是说：如果 b∥a， c∥a，那么_____。 课堂讲练 例 1、若 P，Q是直线 AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（ ） A. 直线 PQ可能与直线 AB垂直 B. 直线 PQ可能与直线 AB平行 C. 过点 P的直线一定与直线 AB相交 D. 过点 Q只能画出一条直线与直线 AB平行 变式 1、下列说法正确的是（ ） A. 若线段 a，b ... ...