【课堂导学】人教七下7.2.2平行线的判定（PDF，含答案）

7.2.2 平行线的判定 考点梳理 1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线平行。 2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线平行。 3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线平行。 课堂讲练 例 1、如图，∠1＝50°，∠2＝50°，试说明：a∥b。 变式 1、如图，直线 AB与 CD被 EF所截，∠1＝∠2，试说明：AB∥CD。 例 2、如图，直线 a，b被直线 c所截，∠1＝50°，∠2＝130°。试说明：a∥b。 变式 2、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 DE∥BC，理由是_____ 12/85 7.2.2 平行线的判定 例 3、如图，如果∠1＋∠2＝180°，那么 AB与 CD平行吗？为什么？ 变式 3、如图，一辆汽车在笔直的公路上行驶。第一次向左拐 45°，行驶一段距离后，第二次 向右拐 45°，请判断这辆汽车此时的行驶方向是否和起始时的行驶方向相同。为什么？ 例 4、如图，AF与 BD 相交于点 C，∠B＝∠ACB，且 CD平分∠ECF。试说明：AB∥CE。 请完成以下推理过程： ∵ CD平分∠ECF，∴∠ECD＝_____（_____）。 ∵∠ACB＝∠DCF（_____）， ∴∠ECD＝∠ACB（_____）。 ∵∠B＝∠ACB，∴∠B＝_____（_____）。 ∴AB∥CE（_____）。 变式 4、如图，CD是∠BCE的平分线，∠B＝∠DCE，试说明：AB∥CD。 13/85 7.2.2 平行线的判定 例 5、如图，∠1＝∠3，∠2＋∠3＝180°，试说明：AB∥DE。 变式 5、如图是一个由 4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝55°，∠2＝55°，∠3＝125°，找 出图中的平行线，并说明理由。 例 6、如图，AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3。试说明：BE∥DF。 请完成以下推理过程： ∵AB⊥BC，∴∠ABC＝ ，即∠3＋∠4＝ 。 ∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3，∴∠1＋∠3＝90°。∴∠1＝∠ 。 ∴ BE∥DF（ ）。 变式 6、如图，把三角尺的直角顶点放在直线 b上。若∠1＝50°，则当∠2＝ 时，a∥b。 变式 7、如图，BE⊥DE，∠1＝∠B，∠2＝∠D，试确定 AB与 CD的位置关系，并说明理由。 14/857.2.2 平行线的判定 考点梳理 1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线平行。 答案：相等。 2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线平行。 答案：相等。 3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线平行。 答案：互补。 课堂讲练 例 1、如图，∠1＝50°，∠2＝50°，试说明：a∥b。 答案：解：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2（等量代换）。 ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）。 变式 1、如图，直线 AB与 CD被 EF所截，∠1＝∠2，试说明：AB∥CD。 答案：解：∵∠2＝∠3（对顶角相等）， 又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换）。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。 18/113 7.2.2 平行线的判定 例 2、如图，直线 a，b被直线 c所截，∠1＝50°，∠2＝130°。试说明：a∥b。 答案：解：∵∠2＋∠3＝180°（邻补角的定义），∠2＝130°（已知）， ∴∠3＝180°－130°＝50°。 又∵∠1＝50°（已知），∴∠1＝∠3（等量代换）。∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）。 变式 2、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 DE∥BC，理由是_____ 答案：内错角相等，两直线平行。 例 3、如图，如果∠1＋∠2＝180°，那么 AB与 CD平行吗？为什么？ 答案：解：AB∥CD，理由如下： ∵∠1与∠BEF为对顶角（对顶角的定义），∴∠1＝∠BEF（对顶角相等）。 ∵∠1＋∠2＝180°（已知），∴∠BEF＋∠2＝180°（等量代换）。 ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。 19/113 7.2.2 平行线的判定 变式 3、如图，一辆汽车在笔直的公路上行驶。第一次向左拐 45°，行驶一段距离后，第二次 向右拐 45°，请判断这辆汽车此时的行驶方向是否和起始时的行驶方向相 ... ...