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课件网) 3.2 代数式 数学（冀教版） 七年级 上册 第三章 代数式 学习目标 1.理解并掌握代数式的概念. 2.会利用概念来判断一个式子是否是代数式. 3.会把一个具体实际问题列代数式来表示. 温故知新 用字母表示下列数量关系 1.边长为a的正方形周长是＿＿＿，面积是____. 2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了_____米 3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为_____ 元,他最多能买这种钢笔_____支 4a （6x+6y） （166-5n） 33 讲授新课 知识点一 代数式的概念 1．大米的单价为 元/千克,食油的单价为 元/千克，买10千克大米和2千克食油共需 元. ( ) 2．日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 ,则日平均气温的摄氏度数是 . 请解答下面的问题： 讲授新课 3．一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为 ． 4．一隧道长 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度是 米／分． 180米 讲授新课 思考： 它们与我们以前学过的算式有什么区别呢 像 这样含有字母的数学表达式称为代数式．（algebraic expression）. ★代数式的组成: ①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成; （这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方、开方） ②单独一个数或者一个字母也称为代数式. 讲授新课 注意： 1.单独的一个数或一个字母也是代数式. 2.用具体的数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. 3.运算符号指加、减、乘、除、乘方等． 归纳总结 讲授新课 典例精析 【例1】 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是 (5) 3×4 -5 (8) x+2＞3 (1)a2+b2 (3) 13 是 是 是 是 是 不是 不是 不是 不是 不是 (2) (4) x=2 (6) 3×4 -5 =7 (7) x-1≤0 (10) +c (9) 10x+5y=15 讲授新课 练一练 1.以下各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？ 解：(1)(3)(5)是，(2)(4)(6)不是 讲授新课 知识点二 列代数式 做一做 ：用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和. 解： （3） + b. （1）7a-2b ； （2）x2+y2-2xy； 讲授新课 例： 列代数式： 某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元．一个旅 游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ 解：该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元． 讲授新课 列代数式注意的三点： 1.抓住题目中的关键词，如“大”、“小”“和”“差” 、“倍”、“分”等. 2.注意数量关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括号，如“和的积”是“先和再积”. 3.实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式. 归纳总结 讲授新课 典例精析 【例2】列代数式，并求值. 某花展的参观门票：成人10元/人；学生5元/人. （1）如果一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ 讲授新课 解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元. 答：门票费是445元. （2）把 x＝37，y＝15 代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）. 讲授新课 思考：代数式10x＋5y还可以表示什么？ x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度， 用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数， 10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程； 10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱. 代数式的实际意义就是将代数式的字母及运算符号赋予具体的含义.注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的相一致。 当堂检测 1.判断下列式子哪些是代数式， ... ...
