4.1 第2课时 中位数与众数 课件 (共33张PPT)2025-2026学年湘教版八年级数学下册

(课件网) 第4章 数据的分析 4.1 平均数、中位数、众数 第2课时 中位数与众数 在本节开篇的 “思考” 栏目中， 技术开发人员甲：10000元；技术开发人员乙：9800元； 技术开发人员丙：9000元；技术开发人员丁：7200元； 技术服务人员甲：5500元；技术服务人员乙：5500元； 技术咨询人员：4500元； 会计：5000元. 若张经理该月的工资为 33500 元，计算他们所有人的月平均工资. = 10 000 (元). 想一想：这个月平均工资能反映该企业所有人这个月工资的一般水平吗？ 1 中位数 观察该企业所有人这个月的工资可知，10 000 元不能代表该企业所有人这个月工资的一般水平，因为大多数员工的工资都小于这个平均数. 这表明，当一组数据中有严重偏大 (或偏小) 的数据时，平均数不能反映该组数据的一般水平. 因此，需要引进一个能反映一组数据集中趋势的统计量. 问题1 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 技术开发人员甲：10000元；乙：9800元；丙：9000元；丁：7200元；技术服务人员甲：5500元；乙：5500元； 技术咨询人员：4500元； 会计：5000元. 张经理工资为 33500 元 把该企业所有人的月工资按从小到大的顺序排列，则可得：4 500，5 000，5500，5500，7200，9 000，9 800，10 000，33 500. 位于中间位置(即第 5 个)的数据为 7200，并且这个数据能反映该企业所有人这个月工资的一般水平. 问题2 如果只考虑 8 名员工的工资，该公司员工的中等收入水平大概是多少元？ 技术开发人员甲：10000元；乙：9800元；丙：9000元；丁：7200元；技术服务人员甲：5500元；乙：5500元； 技术咨询人员：4500元； 会计：5000元. 张经理工资为 33500 元 将这些数据按从小到大的顺序排列，可得： 4500，5 000，5500，5500，7200，9000，9 800，10000 此时位于中间位置的数据为 5500 和 7200，这两个数据的平均数为 6350，并且这个平均数能反映该企业 8 名员工这个月工资的一般水平. 把一组数据按从小到大的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，那么位于中间位置的数称为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，那么位于中间位置两个数的平均数称为这组数据的中位数． 知识要点 例1 求下列两组数据的中位数： (1) 14，11，13，10，17，16，28； 解：(1) 把这组数据从小到大排列： 10，11，13，14，16，17，28. 由于位于中间位置的数是 14，因此这组数据的中位数是 14. 典例精析 例2 求下列两组数据的中位数： (2) 453，442，450，445，446，457，448，449，451，450. (2) 把这组数据从小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457. 由于位于中间位置的两个数是 449 和 450， 这两个数的平均数是 ， 因此这组数据的中位数是 449.5. 1.下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2； （2）5，6，2，4，3，5. 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1）中位数是 3. （2）中位数是 4.5. 练一练 例2 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？ 解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： _____ _____ 这组数据的中位数为_____的平均数，即_____. 答：样本数据的中位数是_____. 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 146，148 147 min （2）一名选手的成绩是 142 min，他的成绩如何？ 解：由（1）知样本数据的中位数为_____，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_____选手的成绩快于 147 min，有_____选手的成绩慢于 147 min. 这名选手的成绩是 142 min，快于中位数_____，因此可以推测他的成 ... ...